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彰化縣縣立員林國中 九年級 數學

140 題，其中 79 題已有解答。

  1. 01下列哪一個二次函數的圖形和y=4x2-8x的圖形有相同的頂點?解答：y=2x2-4x
  2. 02關於二次函數y=-2(x-1)2+2圖形的敘述,下列何者錯誤?解答：其圖形為一拋物線
  3. 03化簡 得ax+by+c,則a+b+c=?尚無解答
  4. 04點(6 ,-8)到x軸的距離是6 在坐標平面上,若點P(a,b)在直線2x+3y=6上,且a:b=3:(-4),則P點在第幾象限?解答：四
  5. 05O是△BCP的外心 若二元一次聯立方程式 的解為無限多組,則k=?解答：-1
  6. 06如圖(十),△ABC中,D、E在上,且==,,則 △ADF的面積與四邊形EBCG的面積比為何?尚無解答
  7. 07若a>b,且c為任意數,則(甲)~(戊)的敘述中,正確的有幾個? (甲) > (乙) a3>b3 (丙) a2>b2 (丁) ac2>bc2 (戊)—a—>—b—尚無解答
  8. 08甲、乙、丙、丁四人分別對右圖算式做了敘述,何者正確? 甲:2×3是三個數的公因數 乙:2×3×7是三個數的公因數 丙:2×3×7是三個數的最大公因數 丁:2×3×7×10×11是三個數的最小公倍數尚無解答
  9. 09甲、乙兩個杯子裝有不同的水量,如果將甲杯的水倒入乙杯80cc.,則使得甲杯的水量是乙杯的3 倍;若將乙杯的水倒入甲杯40cc.,則使得甲杯的水量是乙杯的9倍,則甲杯原來的水量是多少?解答：680c.c.
  10. 10在直角坐標平面上,函數y=g(x)的圖形經過(3,10)、(0,7)、(7,4)、(2,1)、 (6, -2)五點,則g(6)+g(0)-g(7)=?解答：1
  11. 11如圖(21),小憫有一次,用美工刀不小心把一個多邊形的直角剪下來,試問剩下的那一片有缺 角的多邊形,比原先完整的多邊形,其內角和解答：多180°ˉ
  12. 12如圖(22),直線切圓O於A點,、都是圓O的弦,若∠CAB = 35°,∠OCD = 25°,則弧AD的度數=尚無解答
  13. 13如圖(24),有一隻青蛙每次跳躍的路徑皆為二次函數y=的圖形,已知每次跳躍的最高點距離地面16公分,則此青蛙在水平地面上連續跳躍3次的直線距離為何?尚無解答
  14. 14取出一些,發現其中有120顆紅豆、4顆綠豆。根據這個樣本,推估袋中大約有多少顆紅豆?尚無解答
  15. 15某安親班內有兒童十名,其年齡分別為5、5、5、5、6、6、9、9、10、10(歲),其算術平均數為x,中位數為y,眾數為z,則x+y+z=?尚無解答
  16. 16若一元二次方程式有等根, 則a=?尚無解答
  17. 17個六邊形,則 m =?尚無解答
  18. 18已知∠P=44°,則∠ACB等於多少度?尚無解答
  19. 19甲、乙、丙、丁四人一起到冰店買紅豆與桂圓兩種冰棒。四人購買的數量及總價分別如下表所示。若其中一人的總價算錯了,則此人是誰?尚無解答
  20. 20來拼 四邊形,則他不可能拼出下列那一種四邊形?尚無解答
  21. 213x+by=1的交點坐標為(1,-3),則點(a,b)在第幾象限內?尚無解答
  22. 22人、3000人、1900人。今該縣教育局按各校人數比例共抽出500人實施法律常識測驗,則甲校應該抽幾人?尚無解答
  23. 23已知右圖是y=(x+1)2-3的圖形, 且所畫出的四條虛線中有兩條是正確的坐標軸,則A、B、C、D四點中,哪一點是坐標平面的原點?尚無解答
  24. 24如圖,佳勳把一個三角形玻璃棒摔成甲、乙、丙、丁四小塊。今天佳勳只需帶哪一片去玻璃行即可請師傅再切一塊與原來大小完全一樣的玻璃棒?尚無解答
  25. 25如下右圖四邊形ABCD中,,欲找到此四邊形的外接圓圓心,請問下列哪些方法可行?尚無解答
  26. 26甲、乙、丙三個位置中,哪一個位置,狗的活動範圍最大?尚無解答
  27. 27如下圖二個半徑相同的圓中,內接正三角形與內接正六邊形之面積比為何?尚無解答
  28. 28數列 0、1、2、2、3、4、4、5、7 的中位 的機率為下列何者? 數是下列何者? 1 1 1 2尚無解答
  29. 29同時投擲兩粒公正的骰子,則出現點數 次數(人) 3 x 5 4 的和大於 9 的機率是多少?尚無解答
  30. 30斤數比女生平均可舉起的公斤數多 5 公斤,則女 相對累積次數(%) 16 30 48 64 88 100 生平均可舉起 公斤。尚無解答
  31. 31△ABF~△GDE 如圖,△ABC中,∠BAC=90°,⊥。若=8,=4,則=?解答：20
  32. 32已知線型函數f(x)=ax+b,其對應關係如下表, x ... 1 2 3 4 ... f(x) ... 3 β 3 γ ... 求β+γ=?解答：6
  33. 33如右圖,三個四邊形BCJK、CDHI、DEFG均為矩 形,且A、B、C、D、E五點在同一直線上。已知I、G兩點分別在與 上,且。若△ABK的面積為a,△EFG、△GHI、△IJK的面積和為b,則 a:b=?解答：1:2
  34. 34樂樂以配方法解2x2 – bx + a = 0,可得x –=。求a =?解答：3
  35. 35如右圖,△ABC中,D點在上,F點在直線AB 上,交於E點。若∠B=40°,∠C=55°,∠ DEC=43°,則∠F=?解答：43°
  36. 36如右圖,四邊形ABCD是正方形,E、F兩點分別在、上,延長交直線BC於G點。若=12,=8,=6,則四邊形AFGB面積為何?解答：144
  37. 37如右圖,為圓O的切線,P為切點,交圓O於B點。若∠A=40,則∠APB=?解答：40
  38. 38如右圖,為圓O的直徑,弦未過圓心O, 則下列哪一個敘述是正確的?解答：O是△PCD的外心
  39. 39如右圖,四邊形ABCD中,∠B=60、∠DCB= 80、∠D=100。若P、Q兩點分別為△ABC及△ ACD的內心,則∠PAQ=?解答：70
  40. 40用等長的吸管依次向右排出相連的三角形,如下圖。請問排第十個圖形需要幾根吸管?解答：19
  41. 41已知△ABC 的外心在 R 點,則關於 R 點的敘述,下列何者正確?尚無解答
  42. 42如圖,扇形 ABC 中,D 為 上的一點,若∠BAC=60°,則∠BDC=?尚無解答
  43. 43△ABC 中,I 為其內心,若∠A=90°、∠B=60°,則△AIB 面積:△BIC 面積:△AIC 面積=?尚無解答
  44. 44若 O 為△ABC 的外心,且∠BOC=160°,則∠A=?尚無解答
  45. 45已知直角△ABC 的內切圓半徑為 4,而且它的斜邊長是 20,則此三角形的周長為多少?尚無解答
  46. 46如圖,四邊形 ABCD 中,∠B=70°、∠DCB=80°、∠D=110°。若 P、Q 兩點分別為△ABC 及△ACD 的內心,則∠PAQ=?尚無解答
  47. 47二次函數 y=-x2-2 的圖形與 x 軸的最短距離為下列何者?尚無解答
  48. 48若把二次函數展開化成的形式,試問 為解答：大於0
  49. 49下列各項調查中,何者實施普查較佳?解答：輪胎工廠對整批產品所做的磨損測試調查
  50. 50投擲一顆均勻的骰子兩次,下列三個事件所發生的機率大小關係為何? 甲事件:第一次出現1點,第二次出現2點 乙事件:第一次出現2點,第二次出現3點 丙事件:第一次出現3點,第二次出現4點解答：丙事件發生的機率較大
  51. 51燈泡工廠某日的產量為6000件,欲從中挑選出160件來測試燈泡的壽命,則這批抽樣調查的 樣本數為多少?解答：未被挑選出的其他產品
  52. 52任意兩個不相同且開口皆向上的二次函數,最多會有幾個交點?解答：4個
  53. 53在坐標平面上,y=2x2-8 的圖形經由下列哪一種方式移動後,可得到 y=2(x-5)2+12 的圖形?解答：先向右移 5 單位,再向上移 20 單位
  54. 54四位數 2 □ 53 是 9 的倍數,73 △ 5 是 11 的倍數,則 □-△=?尚無解答
  55. 55已知3×37037=111111,求(-111111 )×(-55 )+(-65 )×37037=?尚無解答
  56. 56李老師喜從天降,中了樂透彩頭獎,個人獨得一億二千四百三十二萬元,若將李老師中獎的金額寫成科學記號a×bn,則下列何者正確?尚無解答
  57. 57清民、國樺、富銘三人玩撲克牌遊戲,遊戲開始前,三人的錢數比為10:11:9。當遊戲結束時,錢總數不變,但錢數比變為8:9:7。在這個遊戲中,三人中誰贏了?尚無解答
  58. 58如右圖,若按此規則一直排列下去,則數字 423 會在哪一個象限?尚無解答
  59. 59如右圖,下列哪一個函數圖形,沒有出現在圖中?尚無解答
  60. 60以下是美偵、惠梅、容盈三人解x的過程:對於三人的求解過程,判斷下列何者正確?尚無解答
  61. 61(化成完全平方式(x-)2= 開方得x-=,故x= 如右圖,盧卡斯把一個三角形玻璃棒摔成甲、乙、丙、丁四小塊。今天盧卡斯只須帶 哪一片去玻璃行即可請師傅再切一塊與原來大小完全一樣的玻璃棒?尚無解答
  62. 62如下圖,均為同一個平行四邊形各邊中點與頂點連線所形成的區域面積,若A、B、C、D四個圖形中的區域面積依序為a、b、c、d,則a、b、c、d的大小關係為?尚無解答
  63. 63設a、b為整數,若 =3x+b,則 a-b=?尚無解答
  64. 64如附圖(15),長方形ABCD中,=30,=16, //,則灰色面積是多少平方單位?尚無解答
  65. 65如附圖(17),圓O與相交於D、E兩點,與相交於F、G兩點,與相交於H、I兩點,若==,今分別取、、三條弦之中點P、Q、R,則O點為△PQR之外心、重心或內心?尚無解答
  66. 66二次函數y=x2+ax+b圖形的頂點為(4,-1)則 a+b=?解答：-7
  67. 67下列哪一個y是x 的二次函數?解答：y=-32+x
  68. 68下列哪一個函數的圖形和x軸沒有交點?解答：y=2x2-3
  69. 69附圖為二次函數y=ax2+bx+c之圖形,則下列何者錯誤?解答：b2-4ac>0
  70. 70二次函數y=2x2+( x-3 )2的最小值為多少?解答：5
  71. 71二次函數y=x2-2x-3的圖形和x軸交於A、B兩點,和y軸交於C點,求△ABC面積為多少平方單位?解答：8
  72. 72如附圖,方程式4x+5y=20的圖形與兩軸分別交於A、B兩點。若P為上的任一點,則矩形OCPD面積的最大值為多少?解答：7
  73. 73附圖是蘭宜國中三年甲班第一次段考數學成績的累積相對次數分配折線圖。 如果全班有40人,請問數學及格的共有多少人?解答：24人
  74. 74已知某群資料的盒狀圖如下, 請問下列哪一個統計量可以由盒狀圖判別出?解答：算術平均數
  75. 75若 AB 是圓 O 的直徑,且 P 是同平面上一 4 A C 點。若∠APB=89°,則 P 點在哪裡? D O B 1 2解答：圓上
  76. 76在直角三角形ABC中,I為內心,若兩股長分別為7、24,則內心I到斜邊的距離為多少?解答：3
  77. 77巧巧安親班10位幼童的年齡次數分配表如下,則其年齡的敘述,下列何者正確? 年齡(歲) 7 8 9 10 11 12 次數(人) 1 2 1 4 0 2解答：中位數為5人
  78. 78台碩公司會計小姐在核算員工年終獎金時,誤將 薪資最高的職員的薪水多寫了兩個0(即變成為原 來的100倍),則下列選項何者有變?解答：中位數
  79. 79如右圖,△ABC為一等腰直角三角 形,D為斜邊中點,C為中 點,若四邊形BCFD面積等於40平 方公分,則△ABC的面積是多少?解答：50
  80. 80如右圖,在△ABC中,二中線、 相交於G點,若△ABC的面積為24, 則△DEG的面積=?解答：2
  81. 81右圖中,虛線是302班段考數學科 成績,實線則是國文科成績折線圖, 則下列敘述何者正確?解答：兩科不及格人數一樣多
  82. 82如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別為、的中點,、、分別交於G、O、H三點。則四邊形GECH面積:平行四邊形ABCD面積=?解答：1:3
  83. 83某班60位同學參加推薦甄 試數學測驗,其成績的相對 次數分配折線圖如右圖, 則下列何者正確?解答：不及格未滿60分者共有25人
  84. 84曉曉中學305班共有學生60人, 第一次測驗的相對次數分配 直方圖如右圖,則70分以上 的學生共有多少人?解答：21
  85. 85柯勇有一張直角三角形的色紙,其兩股長分別為 16 cm、12 cm,他想用這張色紙剪一個最大的圓 則此圓的半徑為多少cm?解答：8
  86. 86如右圖,△ABC中,=7,=8, 平分∠ABC,⊥,且=2 ,則△ABC面積為多少平方單位?尚無解答
  87. 87如右圖,G是△ABC的重心, 直線L過A點與平行, 若直線CG分別與、L交於 D、E兩點,直線BG與交於 F點,則△AED的面積:四邊形ADGF的面積=?尚無解答
  88. 88阿亮將班上同學的基測數學成績分成1~15、 16~30、31~45、46~60等四組,並將資料記錄 於下表。表中x、y、z、u的值,下列哪一選項是 正確的? 成績(分) 1~15 16~30 31~45 46~60 次數(人) 1 6 4 x 相對次數(%) 5 30 20 y 累積相對次數(%) 5 z u 100尚無解答
  89. 89右圖為甲、乙兩班某次數學 成績的盒狀圖。若甲、乙兩 班數學成績的四分位距分別 為a、b;最大值分別為c、d, 則a、b、c、d的大小關係,下列何者正確?尚無解答
  90. 90△ABC中,∠B=90°,若外心O到三頂點的距 △ABC的內心,則 ̄=IB 。 離和為30公分,則外心O到頂點A為多少公分?解答：10
  91. 91已知△ABC的三邊長分別為6 cm、9 cm、 9cm , 若其面積為48cm2,則其內切圓半徑為多少? 三.計算題:(每個答案4分,共24分)解答：4
  92. 92設G為△ABC的重心,GD ̄⊥ ̄於D點, AC 已知 ̄= GD 4 cm, ̄= AC 10 cm,則△ABC的面積為多 2. 如圖,在平行四邊形ABCD中, AC 交 BD 於G 點, 少cm2?解答：20
  93. 93三年五班40位同學做投籃測驗,每人投5次, 命中次數統計表如下: (必須簡略說明才給全對) 命中次數 0 1 2 3 4 5 (1) AF : EF =? 人數 2 4 4 14 12 4 請問命中次數之中位數何? (2) △AFG的面積=2, 則平行解答：3
  94. 94計算 13-52×〔3-(-2)2〕+7 之值為何?尚無解答
  95. 95今有一粒均勻骰子,若守守第一次丟出 1 點、 第二次也丟出 1 點、第三次又再丟出 1 點的機率 分別為 a、b、c,則 a、b、c 的大小關係為何?尚無解答
  96. 96從-41、-16、25、66 四個數中刪掉一個數, 剩下的三個數由大而小,依序排列為一等差數列, 請問此等差數列的公差為何?尚無解答
  97. 97如圖,將 1、3、5、7、9 五個數字分別填入圖中的五個圓圈中,使得 L1 上三個數字和與 L2 上三個數字和相等。請問中央的圓圈中不能填入下列哪一個數字?尚無解答
  98. 98小娟想用 60 塊邊長為 1 的正方形紙板,緊密地拼成面積為 60 的長方形,則此長方形的周長最大可為多少?尚無解答
  99. 99若 20002-20082=1002×a,則 a=?尚無解答
  100. 100下列何者為不等式 5->3 的解?尚無解答
  101. 101如圖是 60 個相同的正三角形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中各點的位置,判斷 O 點是下列哪一個三角形的外心?尚無解答
  102. 102利用配方法將 -4x2+8x+a 化成 b(x+c)2+7 的形式,則 a+b+c=?尚無解答
  103. 103如圖,△ABC 中,∠C=90°,D 在 上, E 為 之中點,、 相交於 F,且 =,若∠B=25°,則∠DFE=?尚無解答
  104. 104已知三年四班全班35人身高的算術平均數與中位數都是158公分,但後來發現其中有一位同學的身高登記錯誤,將160公分寫成166公分,經重新計算後,正確的算術平均數為a公分,中位數為b公分,下列敘述何者正確?尚無解答
  105. 105化簡 − 得ax+by+c,則a+b+c=?解答：1
  106. 106在坐標平面上,若點P(a,b)在直線2x+3y=6上,且a:b=3:(-4),則P點在第幾象限?解答：二
  107. 107如圖(四),△ABC中,∠C=90°, AC ≠ BC ,如果想在 AB 、 BC 、 AC 上各找一點D、E、 F, 使四邊形DECF為正方形,則下列哪一種作圖方法是正確的?解答：作∠C的角平分線,交 AB 於一點,此交點即為D點
  108. 108五億分之一以科學記號的形式表示為解答：2 × 10
  109. 109長方形的周長為x,寬為y,則長是多少?解答：− y
  110. 110如圖(七), BD 是圓O的直徑,弦 AC 未通過圓心O,則下列敘述何者正確?解答：O是△ACD的外心
  111. 111若二元一次聯立方程式  的解為無限多組,則k=? − 6 x + 8 y = k解答：-4
  112. 112如圖(十),△ABC中,D、E在 AB 上,且 AD = DE = EB , DF // EG // BC , 則 △ADF的面積與四邊形EBCG的面積比為何?解答：1:5
  113. 113若a>b,且c為任意數,則(甲)~(戊)的敘述中,正確的有幾個? 1 1 (甲) > (乙) a3>b3 (丙) a2>b2 (丁) ac2>bc2 (戊)—a—>—b— a解答：2個
  114. 114甲、乙、丙、丁四人分別對右圖算式做了敘述,何者正確? 甲:2×3是三個數的公因數 乙:2×3×7是三個數的公因數 丙:2×3 2 ×7是三個數的最大公因數 丁:2×3 2 ×7×10×11是三個數的最小公倍數解答：丁
  115. 115已知317班學生的座號為1至40號,若校外參觀分組時,4號和39號同學想找另外6位同學合組成一 組,讓整組的座號成等差數列,則他們可找下列哪位同學?解答：29號
  116. 116如圖(22),直線 AB 切圓O於A點, AC 、 CD 都是圓O的弦,若∠CAB = 35°,∠OCD = 25°,則弧 AD的度數=解答：15°
  117. 117如圖(23),△ABC中,已知∠BAC=60 , AC =12公分,且△ABC的面積為 24 3 平方公分,則 AB =?解答：8
  118. 118如圖(24),有一隻青蛙每次跳躍的路徑皆為二次函數y= − x + 16 的圖形,已知每次跳躍的最高 4 點距離地面16公分,則此青蛙在水平地面上連續跳躍3次的直線距離為何?解答：48公分
  119. 119如右圖,是306班男、女生身高的盒狀圖,則下列敘述何者錯誤?解答：女生最高與最矮的差距比男生 P2
  120. 120計算〔-(-3)2+3〕÷ 6-4 之值為何?解答：-2
  121. 121如下圖,四邊形 ABCD 是正方形,E、F 兩點分別在 、上,延長交直線 BC 於 G 點。若=12, =8,=6,則四邊形 AFGB 面積為何?解答：140
  122. 122老謝買了8把鎖,每一把鎖皆有其唯一可開的鑰匙, 由於老謝買來鎖之後,忘了把鑰匙做記號,導致他不 知道哪一支鑰匙是配哪一支鎖,試問老謝最多要試幾 次才能夠把鎖和鑰匙做正確的配對?解答：36次
  123. 123如下圖直角△ABC,C為,圓O為其內切圓, D為和圓O之切點,已知=2,=3,,則解答：2
  124. 124有5個正整數,其平均數為5,中位數為5,且只有 8為眾數,請問在此5數中,最大與最小的數之差為多少?解答：3
  125. 125如圖,A、B、C三點在圓周 上,D點在圓內,E點在 圓外,L為過B點之切 線。根據圖中∠1、∠2、 ∠3、∠4的位 置,判斷 下列何者錯誤?解答：∠1>∠3
  126. 126如圖,圓O為△ABC 的外 接圓,EQ ( ̄, AD )為切線,若 ∠CAD=50°,且EQ ( ̄, AD )//EQ ( ̄, BC ) 則∠CAB=?解答：140°
  127. 127如圖,∠B=∠E,∠C=∠D, 再加上下列哪個條件,無法證 明△ABC △AED?解答：EQ ( ̄, BC )=EQ ( ̄, DE ) 24384009652000
  128. 128如圖,△ABC中,EQ ( ̄, BD )為 ∠ABC的角平分線,若 EQ ( ̄, AC )=EQ ( , 15/2),EQ ( ̄, BA )=6,EQ ( ̄, BC )=8 ,則△ABD面積:△BCD面積=?解答：4:3
  129. 129如圖,EQ ( ̄, AD )、EQ ( ̄, BC )交於O, 若EQ ( ̄, OA )=EQ ( ̄, OC ),EQ ( ̄, OB )=EQ ( ̄, OD )。 則下列敘述何者一定正確? (1) △AOB △COD (2) ∠B=∠C (3) EQ ( ̄, AB )=EQ ( ̄, CD ) (4) EQ ( ̄, AB )//EQ ( ̄, CD )解答：全部均正確
  130. 130二次函數,當 x=1 時, y 有最小值 m,則下列何者正確?解答：a=1,m=-4 。
  131. 131欲描述台北股市加權指數每五分鐘的變化情形, 應使用哪一種統計圖較恰當?解答：累積次數分配折線
  132. 132雯琪班上第二次月考數學成績: 未滿60分的占20% ,未滿70分占40%,已知 60~70分的有5人,則雯琪班上共有多少人?解答：20人
  133. 133附圖所示為305班學生身高次數分配折線圖, 下列何者錯誤?解答：身高150~155公分的人數佔全班人數的20%
  134. 134下表是二年3班體重的相對累積次數分配表, 則下列何者正確?解答：a = 8
  135. 135三角形的三內角平分線交於一點,我們稱為外心,尚無解答
  136. 136正三角形的外心、內心、重心之三心必為同一點,尚無解答
  137. 13780 分以上的人數比不及格的人數少解答：z=35
  138. 1385π 17.58 kg/m2,是第幾百分位數?解答：50
  139. 139下面是女生身體質量指數(kg/m2)的百分位數表: 百分位數表 年齡 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th 13 15.55 16.23 16.77 17.58 19.29 21.56 23.23 24.72 15 16.67 17.50 17.80 18.63 20.23 22.40 24.09 25.35 17 16.22 16.74 17.85 18.61 20.20 21.76 23.57 25.13 則宇萱是13歲的女生,其身體質量指數BMI為 17.58 kg/m2,是第幾百分位數?尚無解答
  140. 140則△ABC 面積為多少平方單位? B C 表 5th 10th 15th 25th 50th 75th 85th 90th尚無解答