我去不早說彰化縣縣立員林國中 七年級 數學
142 題，其中 101 題已有解答。
- 01下列各敘述何者正確?解答：每天的晝長與夜長成反比。
- 02選出正確的敘述:解答：解二元一次聯立方程式的應用問題時必須驗算所求得的解是否不合題意或有違背常理。
- 03將 2.49×10-3 寫成小數形式,則其小數點後第四位數字為尚無解答
- 04下列各選項中,哪一個選項的數全部都是質數?解答：29、49、79、89
- 05如果 的分子加上 21,那麼分母要加上多少,其值才不會變?解答：21
- 06從 1 到 250 的整數中,同時含有 6 和 15 兩個因數的整數共有幾個?解答：8
- 07若甲為負整數,且 > > ,則滿足此條件的甲有多少個?解答：12。
- 08判別哪一個是 11 的倍數?解答：13579
- 09將 36 個芒果和 54 個蘋果分裝在 n 個籃子裏,使每個籃子裏的蘋果數量一樣多,芒果數量也一樣 多,則 n 不可能是下列何者?解答：8。
- 10有一個長方體的體積為 18,且長、寬、高均為正整數,則此長方體長寬高的和不可能為下列哪一 個數?解答：20
- 11若 x = 5,則3x+8 =?尚無解答
- 12已知父親的體重是兒子的3倍多2公斤,如果兒子的體重是x公斤,那麼父親的體重是多少公斤?解答：x+6
- 13觀察下列哪一個選項化簡的結果是錯誤的?解答：5(2x+3)=10x+15
- 14有一長方形的周長是60公分,如果它的長是x公分,那麼它的寬是多少公分?解答：30-x
- 15已知紅豆冰比紅豆牛奶冰每碗便宜5元,若紅豆冰每碗x元,則買3碗紅豆冰及4碗紅豆牛奶冰共需多少元?解答：7x-5 元。
- 16五個連續奇數中,若最小的奇數為y,則最大的奇數為何?解答：y+9
- 17一元一次方程式=+24的解為多少 ?解答：20
- 18A(1,5)、B(5,1)、C(-2,1)、D(-2,5)、E(-5,5)、F (5, 0)六點中,共有幾點在方程式 y=5 的直線上?尚無解答
- 19垂直x軸且通過點(3,-2)的直線方程式為:尚無解答
- 20代表 y軸 的直線方程式為:尚無解答
- 21點(5,-3)、(-7,-3)與(0,k)均在同一直線上,則 k=?尚無解答
- 22在坐標平面上,三直線 3x-y=6,ax+3y=10,x-2y=2 相交於一點,則 a=?尚無解答
- 23如圖(7),是方程式 ax+by+1=0 的圖形,則下列敘述何者正確?尚無解答
- 24如圖(8),(-1 ,-6 ) 在直線 L:ax+by=4 上,若將 (-1 ,-6 ) 向右移動3單位,再向上移動6單位,到達的點也會在這條直線上,則下列何者正確?尚無解答
- 25如圖(9),阿基師根據附圖的食譜準備10人份的香蕉健康果汁,請問下列那一種材料準備太少?尚無解答
- 26朵拉用25公克咖啡粉加水75公克泡一杯香香濃濃的咖啡,而Boots想泡500公克相同濃度的咖啡一杯,則他要用幾克的咖啡粉?尚無解答
- 27若 x:y:z=4:5:7,且 ==,則 a+b=?尚無解答
- 28關於科學記號a×10n中,其a與n的條件為何?尚無解答
- 298×106這個數是幾位數?解答：7
- 30將化為科學記號,下列何者正確?解答：2×10-4
- 31下列敘述有幾個是正確的?(1) 13是234的質因數 (2) 1是9的質因數 (3) 4是4的質因數 (4) 7是97的質因數,答:解答：1
- 32下列各數102、573、4851、5335、954、28160中,是2的倍數有a個,3的倍數有b個,5的倍數有c個,則解答：c=2
- 33下列各數中與15互質的數有幾個? 2、3、7、18、35、46、51,答:解答：3 個
- 34求(23×32×74,22×53×72) =解答：22×72
- 35計算(1.2×10-5)+(9.5×10-5)所得的結果以科學記號表示為何?解答：1.07×10-4
- 36(甲) 3200=3.2×103 (乙) 0.000008=80×10-6 (丙) 9.87×105=987000 (丁) 4.96×10-8=0.00000496 上述中那一個選項是正確?解答：甲丙
- 37科學家曾比喻說:「如果在天平的一端放著太陽,另一端必須放33萬3千個地球,天平左右才能平衡。」若地球重量為6.3×1021公噸,則太陽重量以科學記號如何表示?解答：2.0979×1027公噸
- 38地球到太陽的平均距離大約1.5×1011公尺,稱為1天文單位;如果有一顆行星離地球5.1天文單位,則這顆行星距離地球多少公里?解答：7.65×108公里
- 3972的正因數中,除了72外,最大正因數為何?解答：36
- 40下列四個數,那一個不是質數?解答：91
- 41若528的標準分解式為2a×b×11c,則a+b+c=?解答：8
- 42小貞在計算紙上列出1、2、3、5、6、10、12、15......請問她可能在找下列那個數的因數?解答：60
- 43若甲=1×2×3×......×50,乙=11×12×13×......×50,丙=21×22×23×......×50,則甲、乙、丙三數的質因數個數何者最多?解答：一樣多
- 44有132個蘋果和156個梨子,想要把它們分成若干堆,每堆都要有蘋果和梨子,而且每堆同一種類的水果都要一樣多,最多可分成a堆,每堆有b個蘋果和c個梨子,則解答：a=12
- 45求(24, )+(3,6,8)=解答：13
- 46右表是11月份的日曆,從11月1日起,老師規定日數是3的倍數考英語,日數是4 的倍數考數學,但星期六、日不考,則下列何者正確?解答：11月份數學共考5次
- 47已知甲=,乙=,丙=,丁=,則甲、乙、丙、丁四數中何者最大?解答：乙
- 48下列何者表示 x、y 成反比?解答：x=
- 49有一筆獎學金欲發給學生,學生人數若變成 3 倍,則每人所分得的獎學金成為原來的解答：倍。
- 50已知 Q 點在第二象限,且 Q 到 x 軸的距離 6,Q 到 y 軸的距離 4,則 Q 點的坐標為解答：(-4,3)。
- 51若 y 是常數函數且 y=50,則 x=100,y=?解答：100
- 520下列何者 y 不是 x 的函數?尚無解答
- 530試求函數 y=-2x+3 在 x=2 時所對應的函數值為何?解答：1
- 540已數知函 y=ax+b 的圖形通過(-3,7)且平行 x 軸,則此函數為下列何者?解答：y=-3
- 550若 f(x)為常數函數,且已知 f(5)-2f(50)=50,則 f(-100)=?解答：50
- 560已知 f(x)=(a -2) 2x+(3a+1)x-4為x 的一次函數,則f(1) =?解答：11。
- 570在坐標平面上,函數 y=f(x)的圖形經過(-4,3)、(1,3)、(-1,0)、(2,1)、(3,2)、(4,7)六個點,求 f(-1)+f(1)+f(3)+f(4)的值為何?解答：8
- 58設 a<0,求不等式 ax-3<3x-a 的解為何?解答：x<-1。
- 590若 a>b則下列何者錯誤?解答：a+2>b+2
- 60計算 4×(-9)-18×( 9 - 3 )之值為何?尚無解答
- 61乙拿的紅色卡片是甲拿的紅色卡片的 3 ,則此 42 張卡片中有幾張是紅色的?尚無解答
- 62下列四個式子有幾個是正確的? (1)-3+a=-3a (2) 4b-b=4 (3)-x=(-1).X (4) (-y)(-y)=-y2尚無解答
- 630(甲)(5,25);(乙)(-4,-2);(丙)(-1,5) (丁)(-3,0),若小員從(0,10)出發沿直線方程式 -3x+y=10走,請問她沿路會經過哪些地點?尚無解答
- 640請判斷 L1:2x= -4y+1 和 L2:2x+4y=2 在直角坐標平面上的關係?解答：平行
- 650已知甲、乙兩數均不等於 0,下列有關甲與乙關係的敘述中,哪一個與其他三個不同?解答：甲÷乙=
- 660a、b、c、d 均不為 0,且 a:b=c:d,則下列敘述何者不一定正確?解答：a:c=b:d
- 670附圖是四直線 L1、L2、L3、L4 在坐標平面上的位置,其中有一條直線為方程式 x+4=0 的圖形,求此方程式圖形為何?解答：L4。
- 680(2x-4):(-x+5)=4:1,求 x 之值?解答：6
- 690有大小兩正方形的邊長各是15 公分、9 公分,則大小兩正方形的關係何者正確?解答：面積比值為。
- 700坐標平面上相異三直線 L1:y=2x-4,L2:x=3,L3:ax+2y=16 有共同交點,則 a=?解答：3
- 710直線 3x-y+1=0 與 y 軸的交點為下列何者?解答：(1,0)
- 720下列何者不表示 y 與 x 成反比?解答：12xy=1
- 73二元一次方程式3x+y=12的正整數解有幾組?尚無解答
- 74下列何者為二元一次方程式y-2=0的一組解?尚無解答
- 75下列關於二元一次式x-9y+1的敘述,錯誤的有幾項? (1) x項的係數為1 (2) y項的係數為9 (3)常數項為1尚無解答
- 76x=2,y=-3,則-6x+2y=?尚無解答
- 77已知坐標平面上點P,若P點到x軸的距離為5,到y軸的距離為7,且P在第二象限,則P點的坐標為何?尚無解答
- 78滿足│x+2y-2│+│2x-y+6│=0之 ( x , y ) 在第幾象限?尚無解答
- 79x=1,y=2,則3x-2y=?尚無解答
- 80方程式2x+3y=18的解有幾組?解答：2
- 81已知M(3,-2)則M點在第解答：四
- 82老師到光明街上買了單價x元的爆米花3包和單價y元的沙威瑪2個,共花了130元,則可以列出下列何式?解答：3x+2y=130
- 83若x-3y=20則4x-12y+15=解答：115
- 84若二元一次聯立方程式的解為無解,則k不可能為何數?解答：21
- 85小健到郵局買了5元和12元的郵票共29張,花了285元,則這兩種郵票各買了幾張?解答：5元的7張;12元的22張
- 86利用加減消去法解聯立方程式 時,下列哪一個方法是正確的?尚無解答
- 87如果1.19x+2.81y+100=300,則11.9x+28.1y+400之值為:解答：2400
- 88小美和小真課後想買飲料喝,拿錢時發現小美的錢是小真的7倍多4元,而小美錢數的3倍除以小真錢數的2倍得商11餘4元,如果小真想買一杯10元的紅茶,則她帶的錢:解答：剛好夠
- 89阿寶身高的6倍和爸爸身高的5倍一樣,且阿寶身高和爸爸的身高差了30公分,請問阿寶身高是幾公分?解答：150
- 90有兩個圓形面積比49:36,則直徑比=?解答：7:6
- 91籃球一個300元,排球一個200元,小李想用1200元買5個球且不找零,則他應買幾個籃球?解答：5個
- 92有群同學在做期中大掃除,預計40分鐘完成,但人多掃把少,大家輪流做掃地工作,每人做30分鐘,若增加4位同學減少3支掃把,則每人只做20分鐘就可以,請問多少人參與這份工作?解答：25
- 93已知x=-1,y=2與x=-3,y=1為ax+by=5之兩組解,則a+b=?解答：2
- 94有次考試50個測驗題,做對一題得2分,沒做答不給分,不扣分,做錯一題不給分還倒扣一分,小美做對x題,6題沒答,做錯y題得73分,小美做對了幾題?解答：33
- 95若直線 3x+2y=5 通過(3,a)、(b,-2)兩點,則 a-b=尚無解答
- 96下列哪一組數滿足 a<b+c 的式子?尚無解答
- 97「x 不大於 30 且 x 不小於 10」可用不等式表示為尚無解答
- 98若 k<0 且 ky>k,則何者正確?尚無解答
- 99若 x>y 且 z>0,則何者錯誤?尚無解答
- 1000≦x≦ 100 滿足 x 的不等式的數有尚無解答
- 101何者為一元一次不等式?尚無解答
- 1025x<3x≦15,則尚無解答
- 103在如圖的數線上,O 為原點,數線上的點 P、 3. 今年的國慶日天氣是「晴時多雲偶陣雨」,早上是陰 Q、R、S 所表示的數分別為 a、b、c、d。請 天,中午是晴天,中午比早上溫度上升 6 度,到了 問下列哪一個大小關係是不正確的? 下午 3 點烏雲密佈,溫度下降 2 度;到了傍晚 5 時解答：∣b∣=∣c∣ ,下起雨來氣溫又降了 3 度;到了晚上 7 點雨停了
- 104下列四個式子的運算結果,哪一個是正確的 (7)(3-7)×(-4)-2×|36÷(-4)-9|÷(- ? 甲:-2+3=5 乙:(-4)+ 3)= 。 -5 (-6)=10 丙:-9-3=-6 丁:-3 (8)(-2) = 。 3 4 2 3 2 -4=-7 ( 9 ) 5 ÷(2 +3 )+(2 )÷4= 。解答：丙
- 105下列哪一個是錯誤的等式? (1)(-2)5、(-2)4、(-2)3、(-2)2解答：10-6=-(0.1)6
- 106二元一次聯立方程式圖形的交點在哪個象限?解答：第二象限
- 107喬巴家舉辦生日宴會,他將12瓶蘋果西打加9瓶白葡萄酒調成雞尾酒,後來臨時加入6位朋友,所以他又買了8瓶蘋果西打,則應再買幾瓶白葡萄酒才能調成相同濃度的雞尾酒?解答：6瓶
- 108下列選項中何者的y不是x的函數?尚無解答
- 109設函數y=f(x)=3x-2,則下列何者的函數值最小?解答：f(2)
- 110若函數f(x)=-2x+1,則下列何者是正確的?解答：f(3)>f(-3)
- 111設-3≦x≦5,且f(x)=3x+5,則f(6)=?解答：23
- 112若x代表平年中的月份,f(x)代表該月份的天數,則在坐標平面上畫出函數y=f(x)的圖形為何?解答：一斜直線
- 113一次函數f(x)=ax+b,若f(-3)>0,f(5)=0,則下列哪一個選項是錯誤的?解答：f(6)<0
- 114已知x是整數,則滿足-2<x≦5的x值有多少個?解答：9 個
- 115設點P(3a+12 , -2a-10)在坐標平面上的第二象限內,則a的範圍為何?解答：a<-4
- 116下列何者化簡後是二元一次方程式? x 3尚無解答
- 117已知哥哥比弟弟大五歲,弟弟今年 x 歲, y 年後哥哥的年齡是弟弟的 2 倍少 10 歲,則哥哥跟弟弟相差幾歲?解答：10
- 118下列何者不是 2 x − 5 = 的解? 3解答：x = 4, y = 9
- 119邊長10 x − 7 公分的正方形(如右圖),從一邊剪下 y 公分的長度後,剩下的紙張周長為?解答：40 − x + 28
- 120林志穎到便利商店,每瓶 15 元的優酪乳跟每瓶 25 元的可樂各買若干,共花了 190 元,如果優 酪乳只買 5 瓶,那麼可樂應該有幾瓶?解答：10
- 121二元一次聯立方程式 { 42xx −+ 35yy == 37LL(1) LL(2) ,下列何者的運算不能消掉一個未知數? 1解答：1×4-2×2 2 2x + 3y = 9
- 122若 x = 3 , y = a 是二元一次聯立方程式{ 的解,則 a + b = bx − 2 y = 7解答：-5
- 123周杰崙站在座標平面的(-1,1),繞著原點以 A→B→C→D 的順序移動,若小明走過 A→ B→C→D→A→B 需要走 10 步(也就是走 1 格 1 步) ,則走完底下哪個步數可以讓他停 在第四象限?解答：100
- 124若哥哥今年x歲,弟弟今年y歲,則5年後兩人的年 齡和為多少歲?解答：x+y-10
- 125小小冰買了每張10元的卡片x張,每張15元的卡片 y張,且兩種都有買,共花了105元,請問有幾種買 法?解答：2種
- 126利用加減消去法解聯立方程式, 則使用下列哪一種方式可以消去y?解答：-×2
- 127在直角坐標平面上,與x軸相距2個單位長,且與y 軸相距5個單位長的點有幾個?解答：4個
- 128方程式2x+y=5有幾組解?解答：無限多組
- 129甲:任意正整數的倒數仍是正整數; 8 算式 4 乙:任意負數的倒數仍然是負數; x (1) (2) 丙:0 的倒數仍然是 0; 1+ 0 2 丁:若 a×b=1,則 a、b 互為倒數。 6x–0.5 47.5 (3) (5) 上列關於倒數的敘述有幾項正確?尚無解答
- 130下列選項何者正確? (7). 3x–20=16,則 x=解答：. x×x×x=3x (8). 7x–40=5x+56,則 x= 1 1 1 1
- 131(– ) × (– ) ÷ ( )3=? 3 2 3 則祖父現年 歲。(題目中之年齡均以實歲計算) 2 2 2 2 三、 計算題(每題 5 分,共 20 分)解答：. –( )2
- 132南風瑾每4天到公園打籃球,小麥每6天到公園跳國標舞,若7月29日他們在公園碰面,那麼下一次他們在公園碰面可能會是在哪一天?尚無解答
- 133若甲、乙都是整數,且-<<<-,則甲+乙=?尚無解答
- 134將的分子減去13,那麼分母應減去多少, 其值才會不變?尚無解答
- 135設P=21×22×23×24×25,則P有多少個相異的質因數?尚無解答
- 136已知:的比值為a,6.5:2的比值為b,則4a+b = ?解答：7
- 137將3400c.c.的果汁分配給甲、乙、丙三人,已知甲、乙兩人分得的比例為2:3,乙分得之果汁的3倍等於丙分得之果汁的5倍,那麼乙比丙多分得多少c.c.?解答：600
- 138若2x+3y-k+7=0之圖形通過原點,則k=?解答：7。
- 139直角坐標平面上,直線x+2=0與y=ax+6的交點在x軸上,則a=?解答：3
- 140三角形ABC三邊長的比為3:4:5,則其三個高的比為?解答：20:15:12。
- 141下列敘述中何者成反比?解答：圓的面積與其半徑的關係
- 142某一正數用8去除餘2,用9去除餘2,用15去除餘2,則這個數至少是多少?解答：362