花蓮縣縣立自強國中 113學年八年級補考數學

40 題，其中 32 題已有解答。

01若 x2+kx+9 為完全平方式,則 k 的值有幾個?解答：2 個
02一元二次方程式 ax2+bx+c=0,a>0,當 b2-4ac 為下列何數時,方程式的根為-?解答：0
03解一元二次方程式(2x-3)2=25,則 x=?解答：4 或-1
04下列各方程式的解中,何者恰有一根為 0 ?解答：3x2+5x=0
05利用配方法解一元二次方程式 2x2-10x-1=0 時,可得下列何者?解答：(x-)2=274
06若 x2-6x+a=(x-b)2,則數對(a,b)=?解答：(9,3)。
07展開(2x-1)(3x-4)=ax2+bx+c,求 a+b+c 之值為何?解答：-1
08如圖,某正方形的邊長為 x,若將一邊長增加 4 公分,另一邊減少 3 公分變為一矩形,且矩形面積與原正方形面積相等,求 x=?解答：12。
09下列何者是 x 的二次多項式?解答：x2+3
10若 a、b 為常數,且 ax2+bx+5 為 x 的一次多項式,則下列何者正確?解答：a=0,b≠0
11若 3x2=-3x,則 x 的解為何?解答：0 或-1
12下列哪一個方程式沒有解?解答：4x2+7x+5=0。
13下列哪一多項式的常數項最大?解答：x2-x+15。
14名道在第一次段考成績中,國文 95 分、英文 88 分、數學 x 分,若此三科的平均分數不超過 80 分,則依此關係可列出不等式為下列何者?尚無解答
15利用代入消去法解,2x+3y=18......))時,消去 y 得到 x 的方程式為何?尚無解答
16試利用加減消去法解聯立方程式,所得的結果為何?尚無解答
17試利用代入消去法解聯立方程式?尚無解答
18已知x=y,若(y+z):y=9:5,則 x:y:z=?尚無解答
19已知甲有 x 元,乙有 y 元,若甲給乙 10 元後,甲身上的錢數是乙身上錢數的 2 倍多 10 元,則甲與乙的關係式為何?尚無解答
20解不等式-x+1≧3 的解為下列何者?尚無解答
21下列哪一個式子與方程式 x2+8x+16=0 有相同的解?解答：2x2+16x+32=0
22有一個 x 的多項式 cx2+ax-bx2+d,則其 x 的係數為何?解答：a
23下列有關多項式 3x2-13x-5 的敘述,何者正確?解答：x2 項的係數是 3
24若(x-4)2=36,則 x=?解答：-2,10。
25若(x+6)(x-6)展開後,可得 x2+ax+b,則 a=?解答：0。
26方程式-x2-2x+3=0 的判別式的值為何?解答：16
27方程式(x-3)(3x+1)=0 的解為 x=a 或 b,則 a+b=?解答：223
28曾老先生的女兒兩年後的年紀恰好是四年前年紀的平方,則曾老先生的女兒今年幾歲?解答：7
29計算(5012)2-(4912)2=?解答：100。
30(甲) 5a2b ,-6a2b;(乙) -6ab ,-6a2b;(丙)-3x2y,5x2y;(丁) 4x,4y;(戊),。尚無解答
31設直角三角形的兩股為a、b,斜邊長c為13 公分,則a2+b2為多少公分?解答：169
32若(3x2-2x+1)-A=-3x2-2x-1,則多項式 A=?解答：6x2+2
33若兩個二次多項式 ax2+4x+2、bx-3x2-c 之差為 0,則 a+b+c=?解答：-1
34一元二次方程式 x2+2x-3=0 的解為下列何者?解答：x=-3 或 1
35展開(2x-5)(x-6)=?解答：2x2-17x+30
36多項式x2-2 是 x 的 a 次多項式,其中 x2 項的係數為 b,x 項的係數為 c,常數項為 d,求 a+b+c+d=?解答：1
37一元二次方程式 0.2x2-1.7x-0.9=0 的解為何?解答：-或9
38(甲) x2y.xy3=x3y4;(乙) 4x2.7y=28xy2;(丙)(-3x)(-5x2)=15x3,上列敘述有哪幾項正確?解答：甲丙。
39多項式 2x4-x3+5x2-8 加上多項式 8x5+7x4+7x3-3x+4 的和中,x3 項的係數為下列何者?解答：7
40有關多項式 6x+7x2-2 +5x2+4x+6的敘述,下列何者正確?解答：x2 項的係數為 12