我去不早說臺南市市立大橋國中 107學年 數學
17 題，其中 15 題已有解答。
- 01請問,滿足條件 n394 5591 中最大正整數 n 是多少? 2 A解答：12
- 02如下圖, AD 是BAC 的角平分線, EF 是 AD 的垂線平分線,若 BC : CF 1 : 2 ,則 的值是 ABC面積 多少?解答：3 2 4
- 03請問比 大,且比 5 小,又分母是 6 的最簡分數共有幾個? 3解答：9
- 04設 k 為正整數,如果 k k 1 ,則 k 的值是多少? 1 1 1 2017 2018 2019解答：672
- 05如圖,一個長方形 ABCD 的田地,其面積為 96 平方公尺,在這圖形中, 有一條寬為 2 公尺的道路,如陰影部分。已知這塊田的長為 12 公尺, 請問這條道路(圖中陰影部分)的面積是多少平方公尺?解答：16
- 06有二個正整數 a, b 且 a b,如果 a b 正好是 a b 的倍數,我們就叫數對 (a, b) 為「好的數對」 ,例如: (10,15) 是一個好的數對(但(15,10)不算)。那麼在 1, 2,3, ,14 這 14 個數中所有滿足這樣條件的數對 (a, b) 共有 幾組?解答：3
- 07在等腰直角三角形 ABC 中, C 90 ,其內接正方形有二種 排列,如圖所示。如果正方形 C D E F之面積為 441, A A 則正方形 G H I 之 J 面積為下列何者? I解答：392
- 08下圖是一個正方體木塊的表面展開圖。若在正方體的每一面填上一個數字,使得對面兩數之和為 7,則 A 面處填的數字是多少?解答：6
- 09小明與小華手上各有 13 張紙牌,二人手上的每張牌上面都編有一個號碼,分別為 1, 2, 3, ,10 。如果二人 各取出一張牌來並計算這二張牌上所編號碼的乘積,可以得到許多不同的乘積,請問所有這些乘積的 總和是多少?解答：1320
- 10已知 a, b 為相異的正整數,且 ,則 a b 的值是多少? a b 3解答：16
- 11甲、乙兩校原來各有學生若干名。若甲校的學生轉出 90 名學生到乙校,則新的乙校學生人數變為新的 甲校學生人數的 2 倍;若原來從乙校轉出若干名學生到甲校,則新的甲校學生人數變為新的乙校學生 人數的 6 倍,請問甲校原來的學生人數最少是多少名?解答：153
- 12有一個四位數 n 不是某整數的立方,如果 n 正好有四個相異正因數,且除了 本身外其餘三個因數之和為 1000,則 n 的值是多少?解答：1994
- 13已知 22018 乘開以後正好是 m 位數,且 52018 乘開以後正好是 n 位數,其中 m, n 都是正整數,則 m n 之值 為多少?解答：2019
- 14某媽祖廟為配合政府環保減香,每一位信眾持香由 8 炷香減為 3 炷香,祭拜完之後將香插入原來八個 不同香爐中的三個;已知廟方規定每個香爐最多插一炷香,而且天公爐以及主爐至少有一個要插香, 其他的香再任意插入剩下的香爐中。請問,在不考慮插香順序的情況之下,每一位信眾有多少種插香 的方法?解答：36 1 1
- 15假設 x 、 y 都是大於 0 的數,且 x 2 4 15 、 y 2 4 15 ;試求出 的值是多少? x y尚無解答
- 16將 1,2,3,4,5,6 分別填入正方體的每一面中(每面只填一個數字),如圖(1)所示;將這個正立方 體展開,共有 11 個不同的圖,而圖(2)及(3)是其中的兩個圖。又圖(4)是另一個展開圖,其相應的數字 如圖(4)所示(注意數字的方向),則 x y 的值為下列何者?解答：11
- 17如圖,在一個長方形 ABCD 中有橫列 10 列直行 15 行共 150 格大小均相同的小正方形,在每一個正方 形中,將 1、2,3、...、149、150 等共 150 個正整數依序由左而右填滿第一列、第二列一直到第十列; 連接對角線 AC 線段;將此對角線所經過的小正方格中所有的整數相加之總和為 K,則 K 的值是多少?尚無解答