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臺北市市立木柵國中 114學年 第二學期 補考 數學

46 題，其中 46 題已有解答。

  1. 01已知 −4 x  2 ,下列哪一個選項正確? 1 1解答：x  −2
  2. 02已知 A 點坐標為 (−4,2) ,則過點 A 且與 x 軸垂直的直線方程式為何?解答：x = −4
  3. 03在 −3、−1、1 和 3 四個數中,為不等式 3x − 1 < −7 的解,一共有多少個呢?解答：1 個
  4. 04下列何者表示 y 與 x 成正比? 1 1解答：x + y = 0
  5. 05下列哪一個方程式的圖形會通過原點 O? 1 1解答：−2x = y
  6. 06下列各選項的兩個數量 x、y ,哪一個成反比?解答：以每分鐘剝 x 顆花生的速度剝 200 顆花生,共花了 y 分鐘
  7. 07A 牌薯片小包裝 20 公克的熱量約為 130 大卡,如果吃下去一大包淨重 260 公克的 A 牌薯片,則會攝取到 多少大卡的熱量?解答：1690
  8. 08正六邊形共有幾條對稱軸?解答：6
  9. 09琪琪將某服飾店的促銷活動內容告訴安安後,安安假設某一件商品定價為 x 元,並列出關係式 0.8(2x − 50) < 1000 ,則下列選項何者可能是琪琪告訴安安的內容?解答：我買兩件同價位的商品可用券抵 50 元,抵用後再打 8 折花不到 1000 元
  10. 10二元一次方程式 x = 3 與 2x − y = 1 圖形的交點在哪一個象限內?解答：第一象限
  11. 11有一群小朋友,其年齡分別是 5、4、7、4、7、3,則下列何者正確?解答：平均數是 5
  12. 12若 2x: y = 6: 2 ,且 2x − y = 16 ,則 x + 3y 的值為?解答：36
  13. 13解一元一次不等式 7 x + 2  4 x + 11解答：x>3
  14. 14下列選項為解一元一次不等式 −  1 的 4 個步驟,請問哪一個步驟開始發生錯誤? 4 5解答：步驟一:同乘以 20 得: 5(2 x − 1) − 4(3x − 2)  1
  15. 15求聯立方程式  3x+2y=5 的解為何?  3解答：x=3,y=-2 2
  16. 16x = −2 ,y=1 是下列哪一個聯立方程式的解?  1  x+3y=4  3x-2y=-8  3x=2y y=- x解答： 2     2x+5y=1
  17. 17座標平面上有一點 P,且 P 點到 x 軸的距離為 3,P 點到 y 軸的距離恰為到 x 軸距離的 3 倍。 若 P 點在第二象限,則 P 點座標為何?解答：(-9 , 3 )
  18. 18段考數學成績的次數分配表(已知數學成績滿分 100 分)。其中某一組的成績,若表示成「60~70 分」 時,則它的代表意思是下列何者?解答：60 分以上(含),未滿 70 分
  19. 19若二元一次方程式 ax+3y=10 有一解為 x=4,y=-2,則 4a+6=?解答：22
  20. 20某國中七年級學生有 80 位男生、100 位女生,若七年級全體學生平均分數為 60 分,其中男生平均分數 為 65 分,則女生平均分數為幾分?解答：56
  21. 21小木批發蘋果來賣,但在運送的過程中,會有 5%的蘋果損傷不能賣,已知蘋果的批發價為 每顆 30 元,現以每顆 40 元賣出。若他預計要賺 2000 元以上,則他最少要批發幾顆蘋果?解答：250
  22. 22若 37 ,33 ,29 ,25 ,...... ,1 為等差數列,則此數列有多少項?解答：10 項
  23. 23已知北北基地區計程車的計費錶起跳為 85 元(起程 1.25 公里),之後每 200 公尺跳一次錶加 5 元。若將起跳 85 當作數列的 首項,則計費錶所形成的數列為 85 , 90 , 95 , ...... , an,若小利坐計程車到達時,錶上呈現的費用是 235 元,則共跳錶 多少次? (設起跳 85 元為第一次跳錶)解答：31
  24. 24下圖中,圖一有 5 個交點,圖二有 8 個交點,圖三有 11 個交點,......。 ...... 圖一 圖二 圖三 觀察其規律,則圖 8 有多少個交點?解答：26 個。
  25. 25一個等差數列的第 4 項為 25,公差為 10,則首項為多少?解答：-5
  26. 26等差級數 8+10+12+......+86 的和為多少?解答：1880
  27. 27求 1~100 的整數中,所有 3 的倍數的和為多少?解答：1683
  28. 28下列敘述何者表示 y 是 x 的函數?解答：博士、洛基、安琪共 3 人在公車站等車,每一個人都坐上一輛公車。若用 x 表示博士、洛基、安琪 3 人,y 表示他 們所搭的公車。
  29. 29關於函數的敘述,下列何者正確?解答：y=-2x+8 的圖形與兩軸圍成的三角形面積 16。
  30. 30一次函數的圖形通過(-3 ,-9)與(1 , 11)兩點,則此函數圖形與方程式 y=16 圖形的交點坐標為何?解答：(2 , 16)
  31. 31已知線型函數 y=ax-5 的圖形通過(-2 ,-3)、(2, b)兩點,則 a+b=?解答：-8
  32. 32已知一線段AB ̅̅̅̅ = 1 ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 上找出一點 C,使得AC AB ,至少需作幾次中垂線作圖? 8解答：3 次
  33. 33如圖, PAB = 1100 ,小王由 P 點經 A 點、B 點、C 點走到 Q 點, P A 則他最少共轉了多少度? Q解答：320
  34. 34如下圖左,△ABC 中,D、E、F 三點分別在 AB 、 BC 、 AC 上,且 BD = BE , CF =CE 求∠DEF 的度數。解答：40°
  35. 35如上圖右,五星形 ABCDE 中,若∠A=38°,∠B=34°,∠C=36°,∠D=42°,則∠E=?解答：30°
  36. 36已知△ABC  △DEF,其中∠B=∠E,∠C=∠F,若 AB =3x-2y, AC =2x + y, DE =4, DF =19,則 x+y=?解答：13
  37. 37在△ABC 中,∠A=60°,∠B=62°,比較AB、BC和AC三邊長的大小關係?解答：AC>BC>AB L
  38. 38在△ABC 中,AB=55,BC=44,AC=33,則∠A、∠B、∠C 三個角中,最小的角為?解答：∠B
  39. 39關於右圖 8 個截角的敘述,何者正確? L2解答：∠2 和∠5 是一組同側內角
  40. 40如下圖左,L1 // L2,A 點在 L1 上,B 點在 L2 上,已知∠1=62°,∠ACB=90°,求∠2 為多少度?解答：28°
  41. 41如上圖右,AB//CD,E 點在AB上,F 點在DE上。已知∠B=36°,∠2=79°,求∠D 的度數為多少度?解答：43°
  42. 42如圖,L1 // L2,若BC=6,AD=5,且△ABC 的面積為 18,則四邊形 ABCD 的面積為多少? A D L1解答：33
  43. 43關於平行四邊形的敘述,正確的有幾個? L2 B C (1)兩組對邊分別平行 (2)兩組對邊分別等長 (3)兩組對角分別相等 (4)兩條對角線互相平分 (5)兩條對角線等長 (6)兩條對角線互相垂直解答：4
  44. 44如下圖左,四邊形 ABCD 為平行四邊形,EF//AB,如果四邊形 ABFE 的面積為 48,四邊形 CDEF 的面積為 20, 求四邊形 DEGF 的面積為多少?解答：22
  45. 45如上圖右,在四邊形 ABCD 中,∠A=70°,∠ADB=60°,∠BDC=60°,∠CBD=65°, B 則AB、BD、BC、CD的大小關係為?解答：CD>BC>BD>AB
  46. 46關於特殊四邊形的對角線,下列有幾個互相平分? (甲)箏形 (乙)菱形 (丙)長方形 (丁)正方形 (戊)等腰梯形 (己)平行四邊形解答：4