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臺中市市立沙鹿高工 高三 期末考

28 題，其中 0 題已有解答。

  1. 01在坐標平面上的平行四邊形 ABCD (按順序)中,若 AB   4,8  、 AD  1, 4  ,則 AC  BD 尚無解答
  2. 02設 f  x  在  a, b 上為一連續函數,其中 a  b ,則下列敘述何者錯誤?尚無解答
  3. 03已知 f  x  為一實係數多項式,且 f    27 , f    8 。若 f  x  除以 6 x 2  x  15 的餘式為 ax  b ,則 a  b 尚無解答
  4. 04設拋物線 y  ax 2  bx 在 x  1 處之切線方程式為 y  2  4  x  1 ,則 3a  2b 之值為何?尚無解答
  5. 05已知 a 、 b 為實數, f  x    ax  b  。若 f  2   1 且 f   2   6 ,則 a  b 尚無解答
  6. 06已知 a 、 b 為實數, i  1 。若    a  bi ,則 a  b 尚無解答
  7. 07已知 L1 、 L2 為與直線 3 x  4 y  0 平行的二直線。若 L1 過點  29, 23, L2 過點  31, 23 ,則此二平行線間的距離為何?尚無解答
  8. 08設 x 、 y 、 k 均為實數,若 x  1  2 x  y  4  x  3 y  k  0 ,則 k 之值為何?尚無解答
  9. 09在 △ ABC 中,設三邊長之比 AB : BC : CA  7 : 5: 3,則 △ ABC 之最大內角為何?尚無解答
  10. 10三階行列式 201 202 203 之值為何?尚無解答
  11. 11設 x  0 , y  0 , x  y  6 ,則 xy 2 之最大值為何?尚無解答
  12. 12已知為一實係數多項式,且,。若除以的餘式為,則尚無解答
  13. 13設拋物線之頂點為V且與直線交於A、B二點,則△之面積為何?尚無解答
  14. 14設拋物線在處之切線方程式為,則之值為何?尚無解答
  15. 152x2+2y2+3x–4y–5=0圖形為一圓,其圓心坐標為尚無解答
  16. 16拋物線x =3y2–2y+1之開口方向為尚無解答
  17. 17橢圓,長軸長為m,短軸長為n,求m + n尚無解答
  18. 18設f(x)=(x2+x+1)4,則f ′(1)=尚無解答
  19. 19函數f(x)=在下列哪一區間函數遞減?尚無解答
  20. 20拋物線x2–4x+12y+4=0的焦點坐標為尚無解答
  21. 21設A(2,0)、B(–2,0),若 |+|=8,則所有P點所成的圖形為尚無解答
  22. 22雙曲線16x2–9y2+64x+18y–89=0之中心坐標為尚無解答
  23. 23拋物線(x+2)2= –8(y–3),則其準線方程式為尚無解答
  24. 24若=7,則a+b之值為尚無解答
  25. 25設f(x)=x3+ax2+4,其中a為實數,若P(2,4)為此函數圖形上一點,則以P為切點的切線方程式為何?尚無解答
  26. 26下列何者為f(x)=x3–6x2+7圖形之反曲點?尚無解答
  27. 27f(x)=x3–3x2+2相對極大值為M,相對極小值為m,則M–m=尚無解答
  28. 28設函數f(x)=x3+ax2+bx+c於x= –1時有極大值7,x=3時有極小值,若此極小值為m,則尚無解答