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臺中市市立崇倫國中 107學年 數學

18 題，其中 18 題已有解答。

  1. 01已知a=()-))-),b=)-()-)),c=)-)-),判斷下列敘述何者正確?解答：a=c,b=c
  2. 02已知某文具店販售的筆記本每本售價均相等且超過10元,小錦和小勳在此文具店分別購買若干本筆記本。若小錦購買筆記本的花費為36元,則小勳購買筆記本的花費可能為下列何者?解答：48元
  3. 03已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球,其種類與數量如下表所示。今阿馮打算從甲袋中抽出一顆球,小潘打算從乙袋中抽出一顆球,若甲袋中每顆球被抽出的機會相等,且乙袋中每顆球被抽出的機會相等,則下列敘述何者正確?解答：阿馮抽出紅球的機率比小潘抽出紅球的機率小
  4. 04若一元二次方程式x2-8x-3×11=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b之值為何?解答：-25
  5. 05下圖為大興電器行的促銷活動傳單,已知促銷第一天美食牌微波爐賣出10台,且其銷售額為61000元。若活動期間此款微波爐總共賣出50台,則其總銷售額為多少元?解答：329000
  6. 06如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD。若=,=,∠E=115°,則∠BAE的度數為何?解答：125
  7. 07下圖為O、A、B、C四點在數線上的位置圖,其中O為原點,且=1,=。若C點所表示的數為x,則B點所表示的數與下列何者相等?解答：-(x+1)
  8. 08下圖的宣傳單為萊克印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明,妮娜打算請此印刷公司設計一款母親節卡片並印刷,她再將卡片以每張15元的價格販售。若利潤等於收入扣掉成本,且成本只考慮設計費與印刷費,則她至少需印多少張卡片,才可使得卡片全數售出後的利潤超過成本的2成?解答：143
  9. 09如圖,I點為△ABC的內心,D點在上,且⊥。若∠B=44°,∠C=56°,則∠AID的度數為何?解答：178
  10. 10若小舒從1~50的整數中挑選4個數,使其由小到大排序後形成一等差數列,且4個數中最小的是7,則下列哪一個數不可能出現在小舒挑選的數之中?解答：35
  11. 11已知a=3.1×10-4,b=5.2×10-8,判斷下列關於a-b之值的敘述何者正確?解答：比-1小
  12. 12如圖,銳角三角形ABC中,>>,甲、乙兩人想找一點P,使得∠BPC與∠A互補,其作法分別如下: (甲) 以A為圓心,長為半徑畫弧交於P點,則P即為所求 (乙) 作過B點且與垂直的直線L,作過C點且與垂直的直線,交L於P點,則P即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列敘述何者正確?解答：兩人皆錯誤
  13. 13已知甲、乙兩班的學生人數相同,下圖為兩班某次數學小考成績的盒狀圖。若甲班、乙班學生小考成績的中位數分別為a、b;甲班、乙班中小考成績超過80分的學生人數分別為c、d,則下列a、b、c、d的大小關係,何者正確?解答：a<b,c<d
  14. 14已知坐標平面上有一直線L,其方程式為y+2=0,且L與二次函數y=3x2+a的圖形相交於A、B兩點;與二次函數y=-2x2+b的圖形相交於C、D兩點,其中a、b為整數。若=2,=4,則a+b之值為何?解答：9
  15. 15如圖,兩圓外切於P點,且通過P點的公切線為L。過P點作兩直線,兩直線與兩圓的交點為A、B、C、D,其位置如圖所示。若=10,=9,則下列角度關係何者正確?解答：∠PBD>∠PAC
  16. 16小柔想要搾果汁,她有蘋果、芭樂、柳丁三種水果,且其顆數比為9:7:6。小柔搾完果汁後,蘋果、芭樂、柳丁的顆數比變為6:3:4。已知小柔搾果汁時沒有使用柳丁,關於她搾果汁時另外兩種水果的使用情形,下列敘述何者正確?解答：只使用蘋果
  17. 17如圖,△ABC、△FGH中,D、E兩點分別在、上,F點在上,G、H兩點在上,且//,//,//。若::=4:6:5,則△ADE與△FGH的面積比為何?解答：3:2
  18. 18某商店將巧克力包裝成方形、圓形禮盒出售,且每盒方形禮盒的價錢相同,每盒圓形禮盒的價錢相同。阿郁原先想購買3盒方形禮盒和7盒圓形禮盒,但他身上的錢會不足240元,如果改成購買7盒方形禮盒和3盒圓形禮盒,他身上的錢會剩下240元。若阿郁最後購買10盒方形禮盒,則他身上的錢會剩下多少元?解答：480