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臺中市市立崇倫國中 100學年 定期評量

72 題，其中 0 題已有解答。

  1. 01計算(-3)3+52-(-2)2之值為何?尚無解答
  2. 02若(7x-a)2=49x2-bx+9,則|a+b|之值為何?尚無解答
  3. 03若二元一次聯立方程式的解為x=a,y=b,則a+b之值為何?尚無解答
  4. 04安安班上有九位同學,他們的體重資料如下: 57,54,47,42,49,48,45,47,50。 (單位:公斤) 關於此資料的中位數與眾數的敘述,下列何者正確?尚無解答
  5. 05下圖為平面上圓O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關係。若圓O的半徑為20公分,且O點到其中一直線的距離為14公分,則此直線為何?尚無解答
  6. 06解不等式2-(3+3x)<5-(2-x),得其解的範圍為何?尚無解答
  7. 07下圖平面上有兩個全等的正十邊形ABCDEFGHI J、A(B(C(D(E(F(G(H(I(J(,其中A點與A(點重合,C點與C(點重合。求∠BAJ(的度數為何?尚無解答
  8. 08若多項式2x3-10x2+20x除以ax+b,得商式為x2+10,餘式為100,則)之值為何?尚無解答
  9. 09已知有一個正整數介於210和240之間,若此正整數為2、3的公倍數,且除以5的餘數為3,則此正整數除以7的餘數為何?尚無解答
  10. 10下圖的座標平面上有四直線L1、L2、L3、L4。若這四直線中,有一直線為方程式3x-5y+15=0的圖形,則此直線為何?尚無解答
  11. 11用配方法將y=-2x2+4x+6化成y=a(x+h)2+k的形式,求a+h+k之值為何?尚無解答
  12. 12下列何者是方程式(-1)x=12的解?尚無解答
  13. 13已知a=-34,b=(-3)4,c=(23)4,d=(22)6,則下列四數關係的判斷,何者正確?尚無解答
  14. 14小明在一本有一千頁的書中,從第1頁開始,逐頁依順序在第1頁寫1,第2頁寫2、3,第3頁寫3、4、5,...,依此規則,即第n頁從n開始,寫n個連續正整數。求他第一次寫出數字1000是在第幾頁?尚無解答
  15. 15若鈍角三角形ABC中,∠A=27°,則下列何者不可能是∠B的度數?尚無解答
  16. 16下圖為菱形ABCD與△ABE的重疊情形,其中D在上。若=17,=16,=25,則的長度為何?尚無解答
  17. 17某校每位學生上、下學期各選擇一個社團,下表為該校所有學生上、下學期選擇各社團的人數比例。若該校上、下學期的學生人數不變,相較於上學期,下學期各社團的學生人數變化,下列敘述何者正確?尚無解答
  18. 18若多項式33x2-17x-26可因式分解成(ax+b)(cx+d),其中a、b、c、d均為整數,則|a+b+c+d|之值為何?尚無解答
  19. 19計算(250+0.9+0.8+0.7)2-(250-0.9-0.8-0.7)2之值為何?尚無解答
  20. 20如圖,圓O為△ABC的外接圓,其中D點在上,且⊥。已知∠A=36°,∠C=60°,則∠BOD的度數為何?尚無解答
  21. 21若方程式(3x-c)2-60=0的兩根均為正數,其中c為整數,則c的最小值為何?尚無解答
  22. 22阿成全班32人參加學校的英文聽力測驗,下圖是全校與全班成績的盒狀圖。若阿成的成績恰為全校的第65百分位數,則下列關於阿成在班上排名的敘述,何者正確?尚無解答
  23. 23如圖,圓心角為120°的扇形AOB,C為的中點。若上有一點P,今將P點自C沿移向B點,其中的中點Q也隨著移動,則關於扇形POQ的面積變化,下列敘述何者正確?尚無解答
  24. 24下圖為菱形ABCD與正方形EFGH的重疊情形,其中E在上,與相交於I點,且//。若∠A=60°,且=7,=4,=5,則梯形HEDI的面積為何?尚無解答
  25. 25如圖,梯形ABCD中,//,E、F兩點分別在、上。若=4,=6,=2,=3,且梯形AEFD與梯形EBCF相似,則與的長度比為何?尚無解答
  26. 26如圖,∠BAC內有一點P,直線L過P與平行且交於E點。今欲在∠BAC的兩邊上各找一點Q、R,使得P為的中點,以下是甲、乙兩人的作法: (甲)1. 過P作平行的直線L1,交直線 AB於F點,並連接 2. 過P作平行的直線L2,分別交兩直線AB、AC於Q、R兩點,則Q、R即為所求 (乙)1. 在直線AC上另取一點R,使得= 2. 作直線PR,交直線AB於Q點,則Q、R即為所求 對於甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確?尚無解答
  27. 27圖(一)數線上的O是原點,A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。根據圖中各點的位置,下列各數的絕對值的比較何者正確?尚無解答
  28. 28在1~45的45個正整數中,先將45的因數全部刪除,再將剩下的整數由小到大排列,求第10個數為何?尚無解答
  29. 29計算4÷(-1.6)-)÷2.5之值為何?尚無解答
  30. 30已知世運會、亞運會、奧運會分別於西元2009年、2010年、2012年舉辦。若這三項運動會均每四年舉辦一次,則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦?尚無解答
  31. 31圖(四)為某班甲、乙兩組模擬考成績的盒狀圖。若甲、乙兩組模擬考成績的全距分別為a、b;中位數分別為c、d,則a、b、c、d的大小關係,下列何者正確?尚無解答
  32. 32圖(五)為梯形紙片ABCD,E點在上,且∠AEC= ∠C=∠D=90°,=3,=9,=8。若以為摺線,將C摺至上,使得與交於F點,則長度為何?尚無解答
  33. 33如圖(六),為圓O的直徑,直線ED為圓O的切線,A、C兩點在圓上,平分∠BAD且交於F點。若∠ADE=19°,則∠AFB的度數為何?尚無解答
  34. 34如圖(七),座標平面上有兩直線L、M,其方程式分別為y=9、y=-6。若L上有一點P,M上有一點Q,與y軸平行,且上有一點R,:=1:2,則R點與x軸的距離為何?尚無解答
  35. 35若一元二次方程式ax(x+1)+(x+1)(x+2)+bx(x+2)=2的兩根為0、2,則∣3a+4b∣之值為何?尚無解答
  36. 36座標平面上有一個線對稱圖形,A(3 , ())、B(3 , ())兩點在此圖形上且互為對稱點。若此圖形上有一點C((2 , (9),則C的對稱點座標為何?尚無解答
  37. 37表(二)為某班成績的次數分配表。已知全班共有38人,且眾數為50分,中位數為60分,求x2-2y之值為何?尚無解答
  38. 38如圖(八),三邊均不等長的△ABC,若在此三角形內找一點O,使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均相等。判斷下列作法何者正確?尚無解答
  39. 39下列四個多項式,哪一個是33x+7的倍式?尚無解答
  40. 40如圖(九),圓A、圓B的半徑分別為4、2,且=12。若作一圓C使得三圓的圓心在同一直線上,且圓C與圓A外切,圓C與圓B相交於兩點,則下列何者可能是圓C的半徑長?尚無解答
  41. 41圖(十)為一△ABC,其中D、E兩點分別在、上,且=31,=29,=30,=32。若∠A=50°,則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關係,下列何者正確?尚無解答
  42. 42某直角柱的兩底面為全等的梯形,其四個側面的面積依序為20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分,且此直角柱的高為4公分。求此直角柱的體積為多少立方公分?尚無解答
  43. 43如圖(十二),長方形ABCD中,E為中點,作∠AEC的角平分線交於F點。若=6,=16,則的長度為何?尚無解答
  44. 44某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋一雙200元,乙鞋一雙50元。該店促銷的方式:買一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買乙鞋沒有任何優惠。若打烊後得知,此兩款鞋共賣得1800元,還剩甲鞋x雙、乙鞋y雙,則依題意可列出下列哪一個方程式?尚無解答
  45. 45如圖(十三),將長方形ABCD分割成1個灰色長方形與148個面積相等的小正方形。根據右圖,若灰色長方形之長與寬的比為5:3,則:=?尚無解答
  46. 46如圖(十四),將二次函數y=31x2-999x+892的圖形畫在座標平面上,判斷方程式31x2-999x+892=0的兩根,下列敘述何者正確?尚無解答
  47. 47圖(十六)表示一個時鐘的鐘面垂直固定於水平桌面上,其中分針上有一點A,且當鐘面顯示3點30分時,分針垂直於桌面,A點距桌面的高度為10公分。如圖(十七),若此鐘面顯示3點45分時,A點距桌面的高度為16公分,則鐘面顯示3點50分時,A點距桌面的高度為多少公分?尚無解答
  48. 48坐標平面上,若點(3 , b)在方程式3y=2x-9的圖形上,則b值為何?尚無解答
  49. 49計算73+(-4)3之值為何?尚無解答
  50. 50化簡5(2x-3)-4(3-2x)之後,可得下列哪一個結果?尚無解答
  51. 51下列四個多項式,哪一個是2x2+5x-3的因式?尚無解答
  52. 52若△ABC中,2(∠A+∠C)=3∠B,則∠B的外角度數為何?尚無解答
  53. 53若(a-1):7=4:5,則10a+8之值為何?尚無解答
  54. 54判斷312是96的幾倍?尚無解答
  55. 55解不等式-)x-3>2,得其解的範圍為何?尚無解答
  56. 56圖(三)的座標平面上有一正五邊形ABCDE,其中C、D兩點座標分別為(1 , 0)、(2 , 0)。若在沒有滑動的情況下,將此正五邊形沿著x軸向右滾動,則滾動過程中,下列何者會經過點(75 , 0)?尚無解答
  57. 57已知數線上A、B兩點座標分別為-3、-6,若在數線上找一點C,使得A與C的距離為4;找一點D,使得B與D的距離為1,則下列何者不可能為C與D的距離?尚無解答
  58. 58計算 ) )之值為何?尚無解答
  59. 59判斷圖(四)中正六邊形ABCDEF與正三角形FCG的面積比為何?尚無解答
  60. 60座標平面上,二次函數y=x2-6x+3的圖形與下列哪一個方程式的圖形沒有交點?尚無解答
  61. 61圖(五)為一張方格紙,紙上有一灰色三角形,其頂點均位於某兩格線的交點上,若灰色三角形面積為)平方公分,則此方格紙的面積為多少平方公分?尚無解答
  62. 62表(一)為72人參加某商店舉辦的單手抓糖果活動的統計結果。若抓到糖果數的中位數為a,眾數為b,則a+b之值為何? 表(一) 抓到糖果數(顆) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 次數(人) 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2尚無解答
  63. 63計算多項式2x3-6x2+3x+5除以(x-2)2後,得餘式為何?尚無解答
  64. 64如圖(六),△ABC的外接圓上,、、三弧的度數比為12:13:11。自上取一點D,過D分別作直線AC、直線AB的平行線,且交於E、F兩點,則∠EDF的度數為何?尚無解答
  65. 65若有兩圓相交於兩點,且圓心距離為13公分,則下列哪一選項中的長度可能為此兩圓的半徑?尚無解答
  66. 66圖(十一)為一直角柱,其中兩底面為全等的梯形,其面積和為16;四個側面均為長方形,其面積和為45。若此直角柱的體積為24,則所有邊的長度和為何?尚無解答
  67. 67圖(十二)為座標平面上二次函數y=ax2+bx+c的圖形,且此圖形通過(-1 , 1)、(2 , -1)兩點。下列關於此二次函數的敘述,何者正確?尚無解答
  68. 68已知小龍、阿虎兩人均在同一地點,若小龍向北直走160公尺,再向東直走80公尺後,可到神仙百貨,則阿虎向西直走多少公尺後,他與神仙百貨的距離為340公尺?尚無解答
  69. 69如圖(十三),△ABC中,以B為圓心,長為半徑畫弧,分別交、於D、E兩點,並連接、。若∠A=30°,=,則∠BDE的度數為何?尚無解答
  70. 70關於方程式88(x-2)2=95的兩根,下列判斷何者正確?尚無解答
  71. 71如圖(十五),為圓 O 的直徑,在圓O上取異於A、B的一點C,並連接、。若想在上取一點P,使得P與直線BC的距離等於長,判斷下列四個作法何者正確?尚無解答
  72. 72如圖(十六),有兩全等的正三角形ABC、DEF,且D、A分別為△ABC、△DEF的重心。固定D點,將 △DEF逆時針旋轉,使得A落在上,如圖(十七)所示。求圖(十六)與圖(十七)中,兩個三角形重疊區域的面積比為何?尚無解答