我去不早說
登入
選單

桃園市市立石門國中 112學年 第一學期 數學

93 題，其中 2 題已有解答。

  1. 01下列何者不是三角形的相似性質?尚無解答
  2. 02如圖,「神奇小寶貝」三地鼠是由「大小不同的圓形生物」組成,且會從地洞露出一部份弓形。 小淙發現野生三地鼠從地洞露出高度均為 2 公尺,地洞寬度分別是 12、14、16 公尺。 請問:哪一隻地鼠的面積(包含地面下)最大? B C解答：A
  3. 03若 = = − ,則 b − a = ? 12 a解答：- 6
  4. 04將 6x 乘以下列哪一個多項式會得到-3x2 ? 1 1尚無解答
  5. 05一個多項式 A 與(x2-2x+1)的和為(3x-2),則多項式 A 為何?尚無解答
  6. 06將多項式(-4x+1)(2x+6)乘開化簡以後,一次項係數為多少?尚無解答
  7. 07計算√0.81 = ?尚無解答
  8. 08王老先生有塊正方形的農地,他把農地的一邊增加 4 公尺,一邊減少 4 公尺,變成長方 形來養雞,請問此長方形農地比原正方形面積增加或減少多少平方公尺?尚無解答
  9. 09若 a(x+1)2+b(-x2+2) +(4x-3)為零次多項式,則其常數項為何?尚無解答
  10. 10請問多項式A 除以(2x2-5)所得的餘式不可能是下列何者?尚無解答
  11. 11若 a=√282 ,b=√(−28)2 ,c=(−√28)2 ,d=-√282 ,則 a、b、c、d 四數的大小關 係為何?尚無解答
  12. 12小真、小善、小美三人計算(ax2+bx+c)-(-3x2-x+4)的結果如下, 小真: 5x2-4x+1 小善: 3x2+2x-3 小美: 7x2-6x+4 老師說小真只做對 x2 項,小善只做對 x 項,小美只做對常數項,請問下列何者正確?尚無解答
  13. 13下列何者為〔(2x2+x-3) -(-x2-3x+4)〕÷ (x − 1)的商式?尚無解答
  14. 14計算(23482-12342)× =? 1114尚無解答
  15. 15有一三角形的面積為(a2+a-12)平方公分,其中一底邊長為(a―3)公分,則這個底邊上 的高為多少公分?尚無解答
  16. 16若a為√81的負平方根,b為16的正平方根,64為正整數c的平方,則a+b× c =?尚無解答
  17. 17展開(2x-3)2 可得下列何式?尚無解答
  18. 18計算 206×194 的結果與下列何者相同?尚無解答
  19. 19已知 m 的平方根是(2a-9)和(5a-12),則 m 的值是多少?尚無解答
  20. 20如下圖,有三種基本紙張,甲是邊長為 2x 公分的正方形,乙是長、寬分別為 x 公分、1 公分的長方形,丙是邊長為 1 公分的正方形。欲使用甲、乙、丙三種紙張,拼成長、寬 分別為(2x+5)公分、(2x+1)公分的長方形,則需使用甲、乙、丙三種紙張共多少張?尚無解答
  21. 21曉華在解一道數學題「已知兩多項式 A 和 B,求 A-B」時,不小心將題目看成了 A+B, 除此以外沒有其他錯誤,他算出來的答案是(-3x2+11x-5)。 如果多項式 B 為(4x2-3x+7),請問原題目 A-B 的正確答案是多少?尚無解答
  22. 22儲蓄是一種美德,若皓皓將過年領到的紅包 3000 元存入郵局,可記為+3000,那麼皓皓從郵局領出 500 元,可記為下列何者?尚無解答
  23. 23計算∣-24∣÷(-4)+2=的值為何?尚無解答
  24. 24若甲數為整數,且-5<甲數<6 ,則甲數最大為多少?尚無解答
  25. 25下列哪一個數值最小? -9 -9 -8 -8尚無解答
  26. 26-6 和下列哪一個選項的值相等?尚無解答
  27. 27(甲) 7 =7×7×7×7;(乙) 7 個 3 的連乘積可記為 7 ;(丙) 3 =4 ;(丁) 2 =2×7=14; (戊) 5×2=2+2+2+2+2。上列五個式子中,正確的有幾個?尚無解答
  28. 28若 56×(-234)+(-56)×66+56×310 =(-56)×a,則 a=?尚無解答
  29. 29計算(-5) ×2 -4×7 -(-3 )÷9 的值為何?尚無解答
  30. 30若 a×b>0 且 a+b<0,則下列敘述何者正確?尚無解答
  31. 31數線上有 O、A、B、C 四點,各點位置與各點所表示的數 如右圖所示。若數線上有一點 D,D 點所表示的數為 d,且|d-5|=|d-c|,則關於 D 點的位置, 下列敘述何者正確?尚無解答
  32. 32阿傑進入 101 大樓的電梯中,上升 2 層下降 9 層,又上升 8 層下降 3 層,最後位於第 40 層,則他在 第幾層進入電梯?尚無解答
  33. 33烏克蘭政府軍為反擊俄羅斯敵國,派遣轟炸機自基地起飛,先向北飛行 90 公里轟炸一處敵營,接著 向南飛行 20 公里轟炸彈藥庫,再向北飛行 50 公里轟炸一處碉堡,最後才返回基地,則這台轟炸機 共飛行多少公里?尚無解答
  34. 34石門水庫的水位一星期以來,每天下降 3 公尺。若今天水位高度為 125 公尺,則下列何者可表示 4 天前的水位高度?尚無解答
  35. 35如右圖,△ABC 中,P、Q 兩點分別在 AB 、 AC 上,若 PQ // BC ,且 AP : PB =2:3, ̅̅̅̅:AC 則AQ ̅̅̅̅ =?尚無解答
  36. 36已知 x:y=3:4,且 y:z=6:5,求連比 x:y:z=?尚無解答
  37. 37如右圖,△ABC 中,D、E 分別為 AB 、 AC 的中點,F、G 分別為 BD 、 CE 的中點, 若 FG =18,求 BC =?尚無解答
  38. 38如右圖, AB 是一個不等臂的蹺蹺板,O 為支點,O 離地面 20 公分,已知 OA : OB =2:1, AC ⊥ BC , 則當 B 點接觸地面時,A 點離地面的距離為何?尚無解答
  39. 39已知 a、b、c 皆不為 0,則下列敘述何者正確?尚無解答
  40. 40如右圖,直線 L1 // L2 // L3,直線 M1 與 M2 為截線,已知 AB =25, BC =45, DE =x+5, EF =2x+6,求DF ̅̅̅̅ =?尚無解答
  41. 41如右圖, AB =10, AC =8, BC =12, BD =15, CD =18,則∠BCD=?尚無解答
  42. 42如右圖,△ABC 的面積為 60,D、E 分別是AB ̅̅̅̅ 、AC ̅̅̅̅ 的中點,F 是BC ̅̅̅̅ 上的一點, ̅̅̅̅ :FC 且BF ̅̅̅̅ =1:4,求△DEF 的面積=?尚無解答
  43. 43若 = = ,且[x,y,z]=120,求 y=? x y z尚無解答
  44. 44如右圖,△DEF 為△ABC 的縮放圖,已知 AB =x+3, AC =14, ̅̅̅̅ =? BC =x+5, DF =35, EF =4x+2,求DE尚無解答
  45. 45小頌、小淙、小樂三人參加半程馬拉松比賽,三人全程保持等速前進。當小頌跑完全程 21 公里時,小淙 落後小頌 1 公里,小樂落後小頌 5 公里。則當小淙完賽時,小樂離終點還有多少公里?尚無解答
  46. 46如右圖,△ABC 中,AF̅̅̅̅ =FC ̅̅̅̅ ,BD ̅̅̅̅ =DE ̅̅̅̅ =EC ̅̅̅̅ ,△ABC 的面積為 60, 則下列敘述何者正確?尚無解答
  47. 47熊哥理化課做單擺實驗:將擺長 L 一端固定於 O 點,另一端連接擺錘,並以擺角 Ɵ 在 P、Q 之間作擺動。 請問:當 L=60 公分,Ɵ=30 度時,擺錘由 P 到 Q 所經過的路徑長為何? 30° 30°尚無解答
  48. 48承 01 題,下列敘述「何者有誤」? P Q尚無解答
  49. 49承 04 題,小淙又發現新型態的小寶貝阿羅哈三地鼠。 是三隻「大小相同的圓形生物」組成:它們有頭髮,且頭髮長在圓形劣弧與弦所圍成的的弓形內部, 左右兩邊髮際線恰可形成圓周角。 小淙看到他們剛好露出全部頭髮時,地洞寬度分別是 12、14、16 公尺。 c a b 請問:哪一隻地鼠頭髮形成的圓周角最大?尚無解答
  50. 50如圖,甲乙丙丁均為四邊形,請問哪一個四邊形必有內切圓?(可在四邊形內部畫圓形與四邊均相切!)尚無解答
  51. 51承 06 題,請問哪一個四邊形必有外接圓?(可在四邊形外部畫圓形使四個頂點均在圓上!)尚無解答
  52. 52右圖為飛行作戰區域地圖,圖中每個小正方形方格邊長代表 1000 公尺。 阿源的戰機「由東向西」沿著直線 L 飛行。且 R1、R2、R3 為敵方的雷達, 偵測範圍分別為半徑 1500、1000、3200 公尺的圓形。 N 請問:當戰機在 X 點時,會被哪一個雷達站所發現(位於圓形內部即被發現)?尚無解答
  53. 53承 08 題,請問:戰機的「飛行路線」直線 L 與雷達的「偵測範圍」圓形 R1、R2、R3 之間的關係,何者正確?尚無解答
  54. 54如右圖,添竣住的龍潭帝飽大樓與地面垂直。他從大樓 1 樓 A 點走出來後, 在平地上向西直走 85 公尺可到達 B 點,此時以仰角 30 度抬頭看到大樓頂樓的 P 點。 P 。請問大樓樓高最接近多少公尺?(√2以 1.4 計算,√3以 1.7 計算)尚無解答
  55. 55承 10 題。請問下列哪一個算式正確? B A AB AP PA AP尚無解答
  56. 56阿源的單車有大盤與飛輪兩個圓形齒盤:大盤(大圓)半徑 12 公分,飛輪(小圓)半徑 6 公分, 兩個齒盤以鏈條(虛線)連接,當踩踏大盤旋轉時,會帶動飛輪一起旋轉且不會產生滑動。 請問當大盤旋轉 60 度(圓心角)時,飛輪會旋轉幾度?尚無解答
  57. 57阿源參加東眼山 KOM 大賽,全程路線垂直上升高度 670 公尺,路線平均坡度百分比 6.7 % 。 阿源想在半小時以內完賽。請問:他騎行的平均速率至少要達到時速多少公里? (計算時,「水平移動距離」很難實測,改用「實際騎乘距離」來取代。) 垂直上升高度尚無解答
  58. 58海盜魯蛇的船上懸掛旗幟,旗幟圖案是以半徑 30 公分的圓形與直線所構成的骷髏頭, 且 O 點為最大圓形的圓心。請問:在旗幟上你看不到哪一個圖形?尚無解答
  59. 59承 12 題,線段 RP 長 30 公分。請問:弓形 RIP 的面積是多少平方公分? R P尚無解答
  60. 60如圖,海盜魯蛇的船,船體剖面圖為半圓形,甲板恰好在直徑 DE 位置,且寬為 5 公尺。 在經過風雨摧殘下,船體傾斜,船艙內部進水,水深最深為 0.1 公尺。 請問此時甲板中心(即圓心)到進水水面最短距離是多少公尺?尚無解答
  61. 61承 16 題,海盜魯蛇的船傾斜,甲板 DE 與進水水面 KS 成 12 度。 進水 K S 請問此時船艙內壁的「弧 DK」與「弧 ES」的弧度相差幾度?尚無解答
  62. 62承 16 題,海盜魯蛇的船體損壞嚴重,進水水面開始上升。當進水最深達 1 公尺時,全體船員準備棄船。 魯蛇因為無法得知進水水深,所以只能從進水水面 KS 寬度做判斷。 請問:進水水面 KS 寬度為下列哪一個選項時,就要開始棄船逃生?尚無解答
  63. 63卡本特將一圓形木板 C 放在坐標平面上, M(12,0)、N(-4,0)、P(0,8)、Q(0,-6) 恰好在圓上。 若他將木板以原點(0,0)為中心,逆時針開始旋轉。 P(0,8) 請問:旋轉的過程中,哪一條直線與圓形不相切? C N(-4,0) M(12,0)尚無解答
  64. 64如右圖,阿比將正方形 A1~A5 與正方形 C1~C4 排列在一直線上,正方形間均圍成直角三角形。 其中正方形 A1、A2、C1 邊長分別為 3、4、5。請問:正方形 C4 周長是 C1 的幾倍? 4 4尚無解答
  65. 65承 20 題。請問:正方形 A5 的面積是 A1 的幾倍? 4 4尚無解答
  66. 66下列選項中哪一個算式的值不是整數?尚無解答
  67. 67下列何者可以做為直角三角形的三邊長?尚無解答
  68. 68已知 2x2+11x-6=(2x-1)(x+6),則下列式子中,哪些是 2x2+11x-6 的因式? 甲: 2x-1 乙:-x-6 丙: x-6 丁: 2x+1 戊: 2x2+11x-6尚無解答
  69. 69若 x2-3x+P 可因式分解成(x+a)(x+b),其中 a、 b 均為整數, 則 P 之值不可能為下列哪一個數?尚無解答
  70. 70設 12x2-5x-3=(ax+b) (cx+d),其中 a、 b、 c 、d 均為整數,且 c>a>0, 則 ac+bd =?尚無解答
  71. 71請判斷 3√7 − 2之值介於哪兩個整數之間?尚無解答
  72. 72已知甲、乙、丙均為 x 的一次多項式,且其一次項的係數皆為正整數。若甲與乙的乘積為 x2-9,乙與丙的乘積為 x2+14x-51,則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同?尚無解答
  73. 73計算 =? √5−2尚無解答
  74. 74坐標平面上的一個沙漠區有 A(0,11)、B(-6,3)、C(5,-1)三點,已知綠洲是其中一 點,阿豪和小琪分別位於另外兩點。若阿豪和小琪兩人與綠洲的距離均為整數,且阿豪與 綠洲的距離比小琪與綠洲的距離來得遠,則阿豪位於哪一點上?尚無解答
  75. 75如圖,快遞業者將貨物從 A 點送到 B 點,有兩條運輸路線,分別在轉運中心 C、D 轉運, 這四點形成四邊形 ACBD。已知∠C、∠D 皆為 90 度,則快遞業者經過轉運中心 D,將貨物 從 A 點送到 B 點,所經路徑長為多少?尚無解答
  76. 76小傑在因式分解一個 x 的二次多項式時,粗心將常數項的正負號看錯,他得到的答案為 (x-2)(x-3),老師要小傑將此題訂正好,若小傑在解題過程中沒有其他錯誤,則這題的 正確答案為何?尚無解答
  77. 77因式分解 -x2+4xy-4y2=?尚無解答
  78. 78如圖 1,四邊形 ABCD 為長方形,DE ̅̅̅̅於 E 點,已知AB ̅̅̅̅垂直AC ̅̅̅̅ = 12,BC ̅̅̅̅ = 16,則DE ̅̅̅̅長為多 少?尚無解答
  79. 79關於五位數 14□25 的敘述,下列何者錯誤?尚無解答
  80. 80下列哪個數是 32 × 53 的因數?尚無解答
  81. 81正整數 N 的所有正因數由小到大排列如下:1、2、3、b、c、11、d、e、f、44、g、N, 則下列敘述何者正確?尚無解答
  82. 82如果一個長方形的長是a,寬是 b(a、b 是整數且a > b),若其面積是 36, 則這樣的長方形有多少個?尚無解答
  83. 83計算〔 36, (84,63)〕=?尚無解答
  84. 84求 105 和 245 的公因數共有多少個?尚無解答
  85. 85體育課時甲、乙、丙三人投籃比賽,甲投 8 中 4 顆,乙投 9 中 5 顆,丙投 11 中 7 顆 , 則誰的投籃命中率較高?(命中率=全場投中次數÷全場出手次數)尚無解答
  86. 86已知 100100=22 × a2 × 7 × 11 × b,其中 a、b 均為質數, b>a,則 a +b 之值為何?尚無解答
  87. 87計算( − 7 )-(−11 )+(−2 )=? 3 5 2 13 23 13 13尚無解答
  88. 88若 a = 23 × 3 × 5 × 72 × 11,b=23 × 3 × 73 ,則下列哪一個選項是正確的?尚無解答
  89. 89化簡 4÷(− ) × (−6) + ( − 52 ) 之後,可得下列哪一個結果? 3尚無解答
  90. 90在 1 到 300 的正整數中,不論除以 3、除以 5、或除以 6 都還是整數的共有多少個?尚無解答
  91. 91若甲數=2a ×3×5,且甲數是 80 的倍數,但不是 96 的倍數,則下列何者正確?尚無解答
  92. 92若a=134 ,b=0.134 ,則 a是 b 的多少倍?尚無解答
  93. 93請觀察下列各算式的值後,判斷√5的實際值範圍為何?尚無解答