我去不早說新北市市立福營國中 114學年 第一學期 九年級 第三次段考 數學
8 題，其中 1 題已有解答。
- 01工程隊想要測量一條河流的寬度AB ̅̅̅̅ (如圖 1)。工程師在河岸邊找了一個點 C, A 接著往後走到 D 點,使得 BC ̅̅̅̅ = CD ̅̅̅̅。然後往垂直河岸的方向走到 E 點,直到 「A、C、E 三點共線」。工程師說:「只要測量DE ̅̅̅̅ 的長度,就會等於 D 河寬AB̅̅̅̅ 」 請問工程師是利用哪一個全等性質來支持他的推論? B解答：RHS 全等
- 02已知 G 點為△ABC 的重心,若△ABC 的面積為 24,則△ABG 的面積為何?尚無解答
- 03若 I 為△ABC 的內心,且三角形三邊長分別為AB ̅̅̅̅ = 4 ,BC̅̅̅̅ = 5,AC ̅̅̅̅ = 6。 則△ABI 面積 : △BCI 面積 : △CAI 面積 = ?尚無解答
- 04若 O 點為 △ABC 的外心,∠A = 110°,則∠BOC的度數為何?尚無解答
- 05福營國中數學研究社在設計一個程式時,設定一個整數參數 a。程式會計算以下數值作為輸出結果: Y = (3a − 4)2 + 8(3a − 4) + 16,老師發現,不論 a取任何整數,輸出的數值 Y都一定可以被某個固定 的整數整除。請問,下列哪一個數一定是 Y的因數?尚無解答
- 06小翊在玩一個數學卡牌遊戲,卡片上寫著任意的「奇數」。遊戲規則提到:「若將卡片上的奇數平方 後,這個結果一定是奇數。」小翊想要證明規則是正確的。 下列哪一個假設與推理步驟最符合邏輯?尚無解答
- 07【古蹟修復師的挑戰】 修復師正在修復一塊古代的三角形石盤 △ABC。為了加固石盤,他計畫在石盤 內部鑽一個洞,安裝一個圓形支柱。他希望這個支柱的圓心(鑽洞位置)到石盤的三條邊距離都相等。 請問下列哪一種作圖方法可以幫他最準確地找到圓心?尚無解答
- 08如(圖 2),在一個圓 O 中,畫出三條弦組成∆ABC。在圓周上另外取一點 D , 並連接AD̅̅̅̅ 和BD ̅̅̅̅形成∆ABD。請問下列敘述何者正確?尚無解答