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新北市市立永和國中 114學年 第二學期 七年級 數學

58 題，其中 0 題已有解答。

  1. 01下列敘述何者正確?(1-1)尚無解答
  2. 02下列何者是二元一次方程式?(1-1)尚無解答
  3. 03直式化簡右式的結果為何?(1-1) -3x+5y+3 -)-2x- y+2 2尚無解答
  4. 04下列哪一個點與 x 軸的距離最長?(2-1)尚無解答
  5. 05下列何者能消去二元一次聯立方程式 { 中的一個未知數?(1-2) 4x+3y=2......2尚無解答
  6. 06若 x、y 皆為整數,則二元一次方程式 5x + 3y = 23 的解有多少組?(1-1)尚無解答
  7. 07在坐標平面上,下列哪一點與 A(3 , 2 )相距 2 單位且在 x 軸上?(2-1)尚無解答
  8. 08阿金有 x 元,小川有 y 元,根據下列哪一個選項的敘述能列出二元一次方程式 3x-15= 2 ?(1-1)尚無解答
  9. 09如右圖,將學校看成一坐標平面的原點,並以學校到小桐家的方向為 x 軸的正向, 永福橋 以學校到永福橋的方向為 y 軸的正向,則樂華夜市在此坐標平面上的哪一象限內?(2-1) 學校尚無解答
  10. 10如圖,坐標平面上有一機器人,遵循著以下規則行動:從原點出發 向右走一格後轉向上方走兩格,接著轉向左方走三格,再轉向下方 走四格,然後再轉向右方走五格......以此類推。若此機器人每秒可 走一格的距離,自啟動後 30 秒,機器人將停在何處?(2-1)尚無解答
  11. 11若 x、y 的兩個二元一次聯立方程式 ax+by=1 ax-2by=-8 { 與{ 有相同的解, 4x-y=5 2x+3y=13 則 x+y-a-b=?(1-2)尚無解答
  12. 12啤酒和花生油各買一瓶共 100 元,媽媽叫小明去買 5 瓶啤酒和 2 瓶花生油,但小明卻買反了,他買成 2 瓶啤酒多 和 5 瓶花生油,結果多花了 120 元,若 1 瓶啤酒 x 元,1 瓶花生油 y 元,則下列何者為符合題意的二元一次聯立 方程式?(1-2)  x-y=100  x-y=100尚無解答
  13. 13坐標平面上有兩點 A ( 6 , 3a+1 )、B ( b+4 , 5 ),若 A 點向下 5 單位,再向右 6 單位後,會與 B 點重合, 則 a+b=?(2-1) 11 23尚無解答
  14. 14阿霆對小萱說:「我們兩個人的筆相加共 46 枝,且你的筆總數是我的筆總數的 6 倍多 3 枝。」關於阿霆和小萱兩 個人筆的數量,下列敘述何者正確?(1-3)尚無解答
  15. 15浩浩跟若干同學一起去麥當勞用餐,大家都 A餐 B餐 C餐 想吃大麥克漢堡,可是有些人也想多吃薯條 或是多喝飲料,若他們各點一份餐後,統計 結果為 x 份大麥克、y 杯飲料、5 份薯條,請 問他們 A 餐和 C 餐總共點了幾份?(1-1)尚無解答
  16. 16小文、小巧、小琪三人分別到便宜文具店購買鉛筆和橡皮擦。三人所 小文 小巧 小琪 購買的數量及總價如右表所示。已知其中有一人的總價算錯了,請問 鉛 筆(枝) 3 6 10 此人是誰?(1-3) 橡皮擦(個) 2 4 4 總 價(元) 61 120 182尚無解答
  17. 17已知 P ( ab 2 , a+b ) 在第二象限內,則 ( a , b ) 在會落在?(2-1)尚無解答
  18. 18已知二元一次聯立方程式 { ,則 x+y=?(1-2) 11x − 39y = −6尚無解答
  19. 19如右圖,好康電信公司在用戶生日的月份會發給 200 點購物金,小旻想要 用點數花掉這 200 點購物金且不剩餘點數,於是選 7-11 大布丁和茶葉蛋兩 種商品的電子兌換券,請問小旻的兌換方式有幾種?(1-1)尚無解答
  20. 20三年前,爺爺的年齡比小明年齡的 33 倍少 4;五年後,小明的年齡比爺爺 年齡的五分之一少 4 歲。試問今年小明與爺爺年齡相差幾歲?(1-3)尚無解答
  21. 21已知一長方形如右圖所示,則此長方形周長為多少?(1-2) 2y + 1 x+y−6尚無解答
  22. 22關於點、線、角的敘述何者錯誤? 【6-1】尚無解答
  23. 23下表中關於甲、乙 2 人依情境所列出 x 的不等式,試判別是否正確?【4-1】 情境 不等式 小炘跟 9 位同學一起搭電梯,已知電梯的載重不超過 700 公斤,若小炘的體重是 58 公斤,9 位同學的平均體重為 x 甲:58+9x 700 公斤,且小炘跟 9 位同學可以一起順利搭乘。 小亨持續運動瘦身,三個月前的體重是 x 公斤,現在是 乙:68 x x∙ 68 公斤,他所減少的重量超過三個月前體重的 15% 。尚無解答
  24. 24下表是某班級 33 位學生體重的次數分配表,問:中位數落在哪一組?【5-1】 體重(公斤) 次數(人) 30~40 1 40~50 8 50~60 11 60~70 9 70~80 3 80~90 1尚無解答
  25. 25七年 16 班 10 位同學的嘉獎數量分別為 4、3、5、4、12、6、4、8、3、6 支,設其平均數為 a 支,中位數為 b 支, 眾數為 c 支,則 a b c之值為多少?【5-1】尚無解答
  26. 26右圖為 x 的一元一次不等式解的範圍圖示,若 x 為整數且滿足此範圍的 x 有 21 個,則下列何者為 a 可能的值? 【4-1】 a 5尚無解答
  27. 27下列是小詠解一元一次不等式「5 x 3 -13 3 3x-10 」的四個步驟,試判斷哪一個步驟開始發生錯誤?尚無解答
  28. 28小璽在網購平台上販售某商品,商品依照成本加四成作為定價,本月平台舉辦購物節活動,該商品依定價減少 600 元作為售價。設該商品一件的成本為 x 元,每售出一件,平台將收取商品售價的 5% 作為手續費,已知扣 除手續費後該商品的利潤仍超過成本的 25%,則依題意列出的不等式為下列哪個選項?【4-1】尚無解答
  29. 29永廉社賣場推出飲品優惠折扣如右圖。小綸想購買每瓶定價 40 元的飲品,數量超過 20 瓶,但不足 40 瓶;卻發現購買 40 瓶反而比原先想購買的數量還便宜,則小綸原 先想購買的飲品數量至少是幾瓶?【4-2】尚無解答
  30. 30若 x 為整數,且滿足不等式 0.2 x 1 0.6x 1 0.3 2x 1 ,則 x 的最大整數值為下列哪一個數?尚無解答
  31. 31雯雯手搖飲店為了優化產品,針對 200 位購買新上市「好喝到咩噗茶」的顧客進行滿意度問卷調查,並將結果 繪製成圓形圖。在檢視報表時,店長發現圖表中「非常滿意」組別所對應的圓心角為 144°; 「滿意」組別的人數 則佔了全體的 35%; 「普通」組別的顧客人數剛好有 30 人;其餘均為「不滿意」組別。請問在這份調查中,回 答「不滿意」的顧客共有多少人?【5-1】尚無解答
  32. 32師父對 19 歲的徒弟說: 「等過幾年後當你到了我現在這個年齡時,那時的我已經超過退休年齡了。」已知師父 的年齡不到 50 歲,且師父打算在 65 歲時退休。若師父現年 a 歲,則符合題意的整數 a 有幾個?【4-2】尚無解答
  33. 33六個數由小排到大,已知這六個數的平均數為 32。若前兩個數的平均數為 18,後兩個數的平均數為 44,則 這組數據的中位數為何?【5-1】尚無解答
  34. 34小軒和弟弟先後從家裡騎腳踏車到外婆家,弟弟先出發,平均時速為 15 公里/小時,24 分鐘後小軒出發,平均 時速為 20 公里/小時,如果小軒在弟弟抵達外婆家後至少 10 分鐘後才到,那麼小軒家與外婆家的距離最多是幾 公里?【4-2】尚無解答
  35. 35數學課上,老師發給每組同學大小完全相同的正方體積木。喆喆用其中幾個積木在桌面上緊密堆疊出一個立體 圖形,並畫出了該立體圖形的前視圖與右視圖。出乎意料的是,這兩個視圖居然一模一樣,如下圖所示: 【前視圖】 【右視圖】 請問為了堆疊出同時滿足這兩個視圖的立體模型,喆喆最少必須使用幾個正方體積木? 【6-1】尚無解答
  36. 36承上題,在維持這兩個視圖完全不變的前提下,此立體幾何圖形最多可以由幾個正方體積木組成?【6-1】尚無解答
  37. 37幸福社區管理委員會針對社區全體住戶每週的運動時數進行調查, 並將收集到的數據繪製成「每週運動時數次數分配直方圖」 。然而, 管委會在列印書面報表時,部分資料不小心被墨水遮蔽,如右圖, 只知道以下幾點關鍵訊息:  全社區參與調查的有效總人數為 69 人。  其中被墨水遮蔽的是 4∼6 小時與 6∼8 小時這兩組的人數,但管 理員記得「4∼6 小時的人數比 6∼8 小時人數的 2 倍還多 3 人」 。 請問這份統計資料,每週運動 4∼6 小時的人數有幾人?尚無解答
  38. 38某一組資料有十個正整數,已知其中九個數為 13、5、1、6、1、2、7、4、11。下列哪一個數不可能是這一組資 料的中位數?【5-1】尚無解答
  39. 39方程式3x + 5y − 15 = 0的圖形不通過第幾象限? 【2-2】尚無解答
  40. 40若方程式 - = 1 的圖形通過 ( m , 0 )、( 0 , n ) 兩點,則 m、n的值分別為何? 【2-2】 4 5尚無解答
  41. 41已知 x:y=5:7,且 x-y =30,則 x、y 的值分別為多少? 【3-1】尚無解答
  42. 42若(1 , a)、(-2 , b)、(c , 3)、(d , -1)都在方程式 y= 2 x+3 的圖形上,則下列敘述何者正確? 【2-2】尚無解答
  43. 43判斷下列二元一次方程式的圖形,哪一個會通過原點? 【2-2】 1 7尚無解答
  44. 44二元一次方程式 x=3 與2x+y=1 圖形的交點在哪一個象限內?【2-2】尚無解答
  45. 45若二元一次方程式 x+ay=8與 bx+2y=1的圖形交點為 (5 , -1),則 a=?、 b=? 【2-2】 3 3 3 3尚無解答
  46. 46若 y 與 x 成正比,且 x=4 時,y=−48,則 x 與 y 的關係式為?【3-2】尚無解答
  47. 47求(2x+1):5 = (1−x):(−10)之 x 值=?【3-1】尚無解答
  48. 48判斷下列敘述哪些正確?【3-2】 [甲] x:3=y:5,得 y 與 x 成正比。 [乙] x:3=5:y,得 y 與 x 成反比。 [丙] (x+5):(y+3) =3:5,得 y 與 x 成正比。 1 1 [丁] (x+ ):(y+ ) =3:5,得 y 與 x 成正比。 5 3尚無解答
  49. 49永和國中想要粉刷學校外牆,從倉庫取了庫存的 18 罐白漆與 12 罐黃漆混合調勻,但後來發現油漆不夠用, 3 只刷完外牆的 4 ;還需要再買 x 罐白漆與 y 罐黃漆來重新調勻,才能與原來的顏色相同。請問 y 是多少?尚無解答
  50. 50爸爸以每小時 60 公里的平均速率,從家裡出發,開車到奶奶家需 1.5 小時。若哥哥以固定速率行駛同一路程 則用了 75 分鐘,請問哥哥開車的平均速率為每小時幾公里? 【3-2】尚無解答
  51. 51已知(2y+9)與(5x-2)成正比,且 x=-4 時,y=1。 當 x=4,此時 y 是多少 ?尚無解答
  52. 52某國中的校園平面圖比例尺為 1:800,若在平面圖上,體育館的長為 6 公分、寬為 2.5 公分,則體育館實際 的長、寬各為多少公尺?【3-1】尚無解答
  53. 53小琪將壓歲錢存入銀行。已知利息固定時,存款與年利率成反比。今年初小琪在銀行存入 10000 元時,銀行 年利率為 1.5%。今年底小琪收到銀行通知:「因應通膨壓力並配合央行政策,銀行宣布明年利率調降一碼」。 (已知銀行利率「一碼」為 0.25% )。 明年小琪若想獲得與今年相同的利息,需再存入多少元? 【3-2】尚無解答
  54. 54某職棒選手在最近 116 次打數中,共擊出 29 支安打。若該選手希望將他的打擊率提升為 0.3,那麼在接下來的 44 次打數中,他必須再擊出幾支安打?(打擊率=「安打數」與「打數」的比值,通常以小數表示。)【3-1】尚無解答
  55. 55如圖。這是一個帶有排水裝置的大型水桶。當打開上方的水龍頭往空桶內注水時,6 分鐘時 間便可將水桶注滿。當水桶注滿後,關閉上方水龍頭並打開下方排水管,8 分鐘時間就能將 水全部洩完。若是在上方水龍頭往空水桶注水時,同時打開下方排水管進行洩水:請問需要 多少時間才能將此空水桶注滿? 【3-2】尚無解答
  56. 56某國中七年級學生報名參加全民英檢,已知報名的男女人數比為 15:8。最後通過檢定的男女 人數比為 3:2,未通過檢定的男女人數比則為 2:1。請問報考男生的通過率為多少? 【3-1】尚無解答
  57. 57甲、乙兩人同時從各自居住的城市出發,沿著直線道路開車前往對方的城市。經過 8 小時後兩車相遇, 兩車相遇後甲繼續往前開,6 小時後便抵達乙所居住的城市。已知甲每小時的開車速度比乙快 30 公里。 請問甲乙兩人所居住的城市相距有多遠? (註:甲乙兩人所居住的城市皆位於此直線道路上) 【3-1】尚無解答
  58. 58請問目前中華隊的(TQB)失分率為何? 7 9 9 12尚無解答