新北市市立桃子腳國中(小) 114學年第一學期九年級第二次段考數學

9 題，其中 9 題已有解答。

01如右圖,有兩個形狀、大小都相同的 V 字型高腳杯,杯腳長皆 8 公分,分別在兩杯中各加入一些酒。已知左杯的酒面 AB 高為 16cm,右杯的酒面 CD 高為 18cm,則 AB : CD =?解答：4:5
02如右圖,已知矩形 ABCD 中, AB =6, AD =8,以 A 點為圓心,r 為半徑畫圓。若 B、C、D 三點中,其中一點在圓外,兩點在圓內,則 r 的範圍為何?解答：8<r<10
03已知圓 O 的半徑為 10 公分,其圓周上的一弧為 216°,則此弧的弧長為多少公分?解答：12π
04已知圓 O 的直徑為 10,圓心 O 到直線 L1、L2、L3 的距離分別為 4、6、8, 請問下列何者為圓 O 的割線?解答：L1
05如右圖, DE 為圓 O 的直徑,F 為圓周上一點,若∠EDF=36°,則∠DEF 的度數為何?解答：54°
06如右圖,有一圓通過△ABC 的三個頂點,且 BC 的中垂線與 AC 相交於 D 點。 ( 若∠B=72°,∠C=46°,則AD 的度數為何?解答：26°
07如右圖,蓉蓉隨意自圓 O 剪下一個弓形,再將弓形對摺,若 AB =9 公分, BC =15 公分,則此圓 O 原來的面積為多少平方公分?解答：289π
08大寶、二寶和小寶三人一起到大草原上放風箏,三人各自放出的風箏線分別為 40 公尺、30 公尺、20 公尺,且風箏線與水平線的夾角分別為 60°、45°、30°,如右圖所示(假設 3 人持風箏線的手高度相同)。關於 3 人風箏的高度,下列敘述何者正確?解答：二寶最高
09如右圖,半圓 BC 與△ABC 的一邊 AC 相交於 D 點,E 點在 BC 上,且∠BAE= ∠CAE。若 BD =10, EC =9,∠ABC=90°,則 E 到 AC 的距離為何? 11 25解答：6