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新北市市立桃子腳國中(小) 112學年 第二學期 九年級 第二次段考 數學

22 題，其中 22 題已有解答。

  1. 01已知直線 L1 垂直直線 L,則 L1 稱為 L 的什麼?解答：垂線
  2. 02如果一個新的運算符號“*”的計算方法是「a*b=ab-|a+b|」,例如: (-3)*4=(-3)×4-|(-3)+4|=-13,則 5*(-4)=?解答：-21
  3. 03已知甲數的(- )等於乙數的 ,且乙數的 等於丙數的(- )。若丙數為-48,則甲數為何? 7 3 5 4解答：-56
  4. 04附圖為某幼稚園小孩年齡的次數分配長條圖,下列敘述何者正確?解答：中位數為 4 歲
  5. 05有甲、乙兩個相同杯子,各裝有不等量的水。若將甲杯中 8 的水倒入乙杯且無溢出, 此時甲、乙兩杯水量的比例為 3:2,試求原本甲、乙兩杯水量的比例為何?解答：24:11
  6. 06計算多項式 9x3+6x2+3x-2 除以 3x2 後,得餘式為何?解答：3x-2
  7. 07若多項式 5x2+17x-12 可因式分解成(x+a)(bx+c),其中 a、b、c 均為整數,則 a-c 之值為何?解答：7
  8. 08將一個長條形 (等於5個邊長10的小正方形並排在一起),沿虛線剪下,然後拼 成一個大正方形 (如右圖所示),則此大正方形的邊長介於下列哪兩個數之間?解答：22、23
  9. 09若 k 為正整數,且方程式 2x2-x-k=0 的其中一根為正整數,則 k 可能為下列哪一個數?解答：3×7×11
  10. 10桃子腳國中九年愛班全班 50 人的閱讀理解測驗成績累積相對次數百分比折線圖,圖中 有部分遭到汙損,已知成績落在 60~65 分的學生比成績落在 55~60 分的學生多了 6 人, 請問未滿 60 分的人數占全班人數的百分比為何?解答：44%
  11. 11有一等差數列共 24 項,若前三項之和為-9,末三項之和為 54,則此等差數列之總和為何?解答：180
  12. 12平行四邊形 ABCD 中, AF 、 DE 分別為∠BAD、∠ADC 的角平分線,E、F 兩點在 BC 上。 AD =9, CD =6,則四邊形 AEFD 的面積是平行四邊形 ABCD 的多少倍? 1 2 3 3解答：3
  13. 13如右圖,有一△ABC,今以 B 為圓心, AB 長為半徑畫弧,交 BC 於 D 點,以 C 為圓心, AC 長為半徑畫弧,交 BC 於 E 點。若∠B=43°,∠C=37°,則關於 AD 、 AE 、 BE 、 CD 的大小關係,下列何者正確?解答：BE < CD
  14. 14如右圖,長方形 ABCD 中,E 為 BC 的中點, AC 、 BD 為對角線, 若 AB =4 公分, AD =6 公分,則四邊形 ECDF 的面積為多少平方公分? F解答：10
  15. 15如右圖,在△ABC 中, DE // BC , AH 分別與 DE 、 BC 相交於 G、H 兩點, 已知 AH =12 公分, DE =21 公分, GH =3 公分,則 BC 為多少公分? D G解答：28
  16. 16學校設計了一個半圓形的農場,如圖,黑色的部分全都栽種向日葵, 白色部分規劃種菜,已知半圓的直徑 AB 為 4 公尺,且 CD // AB , C D ( ( 4 AC = CD ,則圖中黑色栽種面積為多平方公尺? A B 16 16 4 4解答：3π- 3 平方公尺 C D
  17. 17如圖,A、B、C、D 為圓 O 上相異四點,已知 CO ⊥ DO , O 若∠A=120°,∠B=80°,請求出∠D=?解答：55 度 A B A
  18. 18如圖,G 為△ABC 的重心,過 G 點作 DE // AC , PQ // AB , E P G 則△GQD 與△ABC 的面積比為何?解答：1:9
  19. 19如圖為一同心圓的標靶,半徑比是 1:2,每一扇形圓心角均為 120°, 若射一飛鏢且命中此靶,則此飛鏢命中白色區域的機率為何? 1 2 5 7解答：12
  20. 20如圖為一個立體圖形的展開圖,則下列敘述何者錯誤? 12cm解答：底圓周長 6π公分
  21. 21利用線上抽籤系統,設定 1~270 號抽取正整數,每個正整數被抽出的機會皆相同, 任意抽出 1 個正整數,試問號碼既是 4 的倍數也是 6 的倍數的機率為多少? 1 1 1 1解答：3
  22. 22有一張長方形 ( 長、寬不同 ) 的紙張,分別將長、寬四等分並對摺,依摺線圍成角柱,如圖(甲)、(乙);捲成一個圓柱, 如圖(丙)。試問三個體積的大小關係?( 不考慮紙的厚度 ) 圖(甲): 圖(乙) : 圖(丙) :解答：丙>甲>乙