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新北市市立桃子腳國中(小) 111學年 第二學期 九年級 第二次段考 數學

20 題，其中 20 題已有解答。

  1. 01右圖一為 9 個正方體積木疊成的立體圖形,請問下列圖形由左而右,分別是它的哪一個視圖?解答：右、上、前 圖一
  2. 02算式(23×34)2×(24÷32)之值可用下列哪一個選項表示?[109 補考改編]解答：210×36
  3. 03若兩正整數 a 和 b 的最大公因數為 675,則下列哪一個數不是 a 和 b 的公因數? [105 重考改編]解答：81
  4. 04若二元一次聯立方程式  的解為 x=a,y=b,則 a-b 之值為何?[107 會考改編] 3x-y=8解答：-8
  5. 05樂桃桃網購平臺的統計顯示,消費者在該平臺一年內購買的抽取式衛生紙,堆疊起來的高度大約為 2000 座臺北 101 大樓的高度。已知臺北 101 大樓的高度約為 509 公尺,則在該網購平臺上,消費者一年內購 買的抽取式衛生紙堆疊起來的高度大約為多少公尺?[110 補考改編]解答：106
  6. 06算式 50 − 48 + 18 − 12 之值為何?[111 補考改編]解答：8 2 −6 3
  7. 07右表(一)為甲班 55 人某次數學小考成績的統計結果,關於甲班男、女生此 成績(分) 50 70 90 次小考成績的統計量,下列敘述何者正確?[105 重考改編] 男生(人) 10 10 10解答：男生成績的四分位距大於女生成績的四分位距 合計(人) 15 25 15
  8. 08判斷下列各式的值,何者最大?[104 會考]解答：16×172-182
  9. 09若 4x2+3x-16 除以一多項式,得商式為 x+2,餘式為-6,則此多項式為何?[99 基測II]解答：4x-5
  10. 10右圖為某超商促銷活動的內容,今阿展到該超商拿相差 6 元的 2 種飯糰各 1 個結 帳時,店員說:「要不要多買 2 瓶指定飲料?搭配促銷活動後 2 組優惠價的金 額,只比你買 2 個飯糰的金額多 30 元。」若阿展只多買 1 瓶指定飲料,且店員 會以對消費者最便宜的方式結帳,則與原本只買 2 個飯糰相比,他要多付多少 元?[110 會考改編]解答：12
  11. 11若 a 為方程式(x- 17 )2=100 的一根,b 為方程式(y-4)2=17 的一根, 且 a、b 都是正數,則 a-b 之值為何?[99 基測I]解答：6
  12. 12如右圖三,銳角三角形 ABC 中,直線 L 為 ̄ BC 的中垂線,直線 M 為∠ABC 的角平 分線,L 與 M 相交於 P 點。若∠A=60°,∠ACP=21°,則∠ABP 的度數為何? M [103 會考改編] P解答：33°
  13. 13如右圖四,平行四邊形 ABCD 中,E 點在 BC 上,且 AE ⊥ BC 。若 AB =9, AE =6,△DEC 的面積為 6 5 ,則 AD 的長度為何?[111 補考]解答：5 5
  14. 14座標平面上有兩直線 L、M,其方程式分別為 y=-30、y=-40。判斷下列 哪一個二次函數在坐標平面上的圖形與 L、M 有最多的交點?[109 補考改編]解答：y=(x-25)2-35
  15. 15如右圖六,菱形 ABCD 的邊長為 9,圓 O 分別與 AB 、 AD 相切於 E、F 兩點,且與 O B D BG 相切於 G 點。若 AO =5,且圓 O 的半徑為 3,則 BG 長度為何?[105 重考改編] G解答：5
  16. 16已知 a1、a2、a3 這三個正數形成等差數列,其總和為 15。若 a1、a2+1、a3+5 此三數形成一個等比數列,則 a3 為何?解答：7
  17. 17如右圖七,P 點在△ABC 外部,且 ̄ AP 、 ̄ CP 分別將△ABC 中∠A 的外角、∠C 的 A 外角平分。若 ̄ CP > ̄ AP > ̄ AC ,則關於△ABC 三邊長的大小關係,下列何者正 P 確?[110 補考]解答：̄ AC > ̄ AB > ̄ BC C 圖七
  18. 18如右圖八,有一三角形 ABC 的頂點 B、C 皆在直線 L 上,且其內心為 I。 A B' 今固定 C 點,將此三角形依順時針方向旋轉,使得新三角形 A′B′C 的頂點 A′落在 L 上,且其內心為 I′。若∠A<∠B<∠C,則下列敘述何者正確? I I' [108 會考] L B C A'解答：II′ 和 L 平行, IC 和 I′A′ 不平行
  19. 19右圖九為一張正三角形紙片 ABC,其中 D 點在 AB 上,E 點在 D D BC 上。今以 DE 為摺線將 B 點往右摺後, BD 、 BE 分別與 F B AC 相交於 F 點、G 點,如圖九所示。若 AD =10, AF =16, G DF =14, BF =8,則 CG 的長度為多少?[111 會考] B E C E解答：9
  20. 20縮時攝影是一種攝影技術,靠著調整「每幾秒拍攝一張照片」以及「製作影片時以每秒播放幾張照片的 速度」這兩個變數,使得長度為數分鐘的影片能呈現出數小時、數天,甚至數年的景象變化。例如,對 一個變動中的景象以每 3 秒拍攝一張照片的方式連續拍攝 15 小時,共會得到 18000 張照片,將這些照片 以每秒播放 30 張的速度製作影片,可產生 600 秒的縮時影片。小奕打算利用縮時攝影將桃子腳風雨操場 一天的景象變化製作成 9 分鐘的縮時影片參賽,所以當他將相機設定為每 x 秒拍攝一張照片時,便須以 每秒播放 y 張的速度製作影片,請判斷下列何者為 x 與 y 的關係式?[111 補考改編]解答：xy=160 ※