我去不早說新北市市立新莊國中 114學年 第一學期 八年級 第三次段考 數學
23 題，其中 0 題已有解答。
- 01請問下列各式,何者為 x 的一元二次方程式? 1 甲:x 2-4x 乙: x =6 2 丙:( 2x-1 ) 2=-1 丁:( 2x+3 ) 2=4( x-3 ) 2 2尚無解答
- 02請判斷下列一元二次式中,何者是完全平方式? 2 2 2 2 甲:9 x -6 x+1 乙:x -2 x-1 丙:x -4 x+4 丁:x -9尚無解答
- 03阿德家有三個兒子,已知三人的年齡為三個連續奇數,且年齡的平方和為 515,求三人的年齡和?尚無解答
- 04若 x 的一元二次方程式 3 x 2-ax+b=0 的兩個解為 1 和-2,則 a+b 的值為多少?尚無解答
- 05若 x 的一元二次式 4 x + n x +25 可以配成完全平方式,那麼有關 x 項係數 n 值,可以為多少?尚無解答
- 06解一元二次方程式 ( 2 x-1 )( x-5 )=-4( 2 x-1 )2 的步驟如下: 第一步:等號兩邊同除以 ( 2 x-1 ),得 ( x-5)=-4( 2 x-1 ) 第二步:等號右邊去括號,得 x-5=-8 x+4 第三步:利用移項化簡,得 x=1 試問哪個步驟開始發生錯誤?尚無解答
- 07已知方程式 x 2-7225=0 的兩根為±85,則下列何者可為方程式 x 2-10 x-7200=0 的解?尚無解答
- 08右表(一)為 8 年 35 班學生身高相對累積次數分配表,因為不小心弄髒 表中部份數據,已知 8 年 35 班共有 40 位學生,請問 8 年 35 班同學 中,身高在 155~165 公分區間有多少人?尚無解答
- 09請問一元二次方程式-9( 2x-1 ) 2=-1 的解可以為何? 1 8 1尚無解答
- 10曉諭出生於西元 1975 年,經過了 x +5 年,正好是西元 x 2 年,試問 x 為多少?尚無解答
- 11若 x 的一元二次方程式 x 2+m x +25=0 有解,則 m 的值不可能為多少?尚無解答
- 12阿杰參加某果園的「橘子採集一日體驗營」。當天,他們總共採了 1200 顆橘子,經過篩選後,其中有 25% 因 外觀瑕疵,果園將這些外觀瑕疵的橘子製作成手工果醬進行義賣,已知每 5 顆外觀瑕疵的橘子可以製作成 1 罐手工果醬,每罐售價為 150 元,則可全部賣出;若手工果醬售價每提高 10 元,則會少賣 2 罐。此次義賣 希望獲得 10120 元的收入,請問此時每罐手工果醬的售價可為多少?尚無解答
- 13利用判別式判斷下列各 x 的一元二次方程式之根的情形,何者錯誤 ?尚無解答
- 14阿丁將班上同學數學期末考分數的資料,以 10 分為 一組製作成次數分配折線圖,如圖(一)所示。若 60 分(含) 以上為及格,請根據右圖,判斷下列哪一個敘述是錯誤的?尚無解答
- 15以公式法解 x 的一元二次方程式 x 2+a x-1=0,可得 x = 2 ± 2 ,則 a 值為多少?尚無解答
- 16有一個邊長 10 公分的正方體,將此正方體的長增加 x 公分,寬減少 x 公分,高不變,形成一個長方體,且 體積減少 40 立方公分,則長方體的長與寬分別為多少公分?( 長≧寬 )尚無解答
- 17右圖(二)為一長方形的草地,長為 20 公尺,寬為 15 公尺。今在其內部開闢三條等寬且 道路兩邊平行的雙十字形道路(如右圖所示),為使得剩餘的草地面積是 208 平方公尺, 請問雙十字道路的寬需為多少公尺? 圖(二)尚無解答
- 18右圖(三)是甲、乙兩班學生在元旦連假三天中,閱讀時數 的累積相對次數分配折線圖,已知甲、乙兩班學生各有 45 人、38 人,試問哪一班閱讀時數在 10 小時以上(含 10 小時) 的學生人數比較多?尚無解答
- 19一元二次方程式-2 x 2+4x-8=0 的解為下列何者?尚無解答
- 20解一元二次方程式 x 2+3x-1=0,得兩根為 a 和 b,若 a+b=m,ab=n,請問 m+n 為多少?尚無解答
- 21下列各一元二次方程式,何者有 x = -3 的解。 甲: ( x + 3 ) ( x-1 )=6 + 2x 乙: ( x+2 ) 2- ( x+2 ) ( 3x+8 ) =0 x( x+5 ) 3( x-3 ) 丙: - 3 = 4 2 2 丁:-( 2x+1 ) +25=0尚無解答
- 22小康、阿德、小奕、小妍四位同學這天放學相約研討如何解一元二次方程式的數學問題,在以下的解 題過程中,請觀察四人的解題結果後,選出以下正確的選項。 小康: 阿德: 小奕: 小妍:尚無解答
- 23學校要在操場舉辦戶外音樂會,準備用圍布擋風。 主辦同學以右圖方式設計圍布: (1) 中間圍一塊正方形主幕布,主幕布邊長需為整數。 (2) 兩側各加一塊長方形側布(側布寬度與中間正方形主幕布的邊長相同,且側布長為寬的兩倍)。 如果本次提供使用的布料面積共有 85 平方公尺,假設主幕布每邊長為 x 公尺,且依設計需求 x 必 須是整數,那麼主幕布邊長 x 的最合理尺寸是多少公尺時,才能使所提供的布料浪費最少面積?尚無解答