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新北市市立中平國中 113學年 第一學期 八年級 段考 數學

40 題，其中 23 題已有解答。

  1. 012 下列等式何者正確?尚無解答
  2. 023 算式 √6 × ( − 1) 之值為何?尚無解答
  3. 034 已知2024 = 2 × 2 × 2 × 11 × 23,則 √2024 × √11 = ?尚無解答
  4. 045 算式 (√6 − √10 × √15) × √2 之值為何?尚無解答
  5. 05= √2 × √60 = √2 × 6 × √3 × 2 = √2 × (√2 × 2 × 3 × 5) = 12√3尚無解答
  6. 06計算 (−√6) × √25 ÷ (−√5) 之後和下列哪一個結果相同? 5 24 3 5 24 3 5 24 3 5 24 3尚無解答
  7. 078 已知下列圖形的四邊形都是正方形,且圖中的數為各正方形的面積,則 A∼D 哪一個英文字母所代表的正方形面尚無解答
  8. 0810 下列何者為多項式 x -36 和(x + 6)(x − 9)的公因式?尚無解答
  9. 0911 下列何者為多項式 (x − 5)(x + 1) − (5 − x)(x − 2) 的因式分解?尚無解答
  10. 1012 若(x − 1)(x − 3)與 x +2x-3 的公因式為 x + c,則 c 之值為何?尚無解答
  11. 1113 樂多繼承一塊底為(5x+11)公尺、高為 2x 公尺的三角形土地,已知政府將土地重劃成長方形;若經重劃後的土地 面積減少 12 平方公尺,且長方形土地的長為(bx+c)公尺,寬為(x+a)公尺,其中 a、b、c 均為整數,則 a+c 之 值為何?(素養試題)尚無解答
  12. 1214 若 6、8、x 是直角三角形的三邊長,則 x 可能為下列何者? (甲) 9 (乙) 10 (丙) 14 (丁) 2√7 (戊) 4√7尚無解答
  13. 1315 多項式 8x − 40x + 50 可以因式分解成 2(ax + b) ,其中 a、b 均為整數,求 a+b 之值為何?尚無解答
  14. 14(甲) √24 和 √54 (乙)√0.002 和 √0.2 (丙) 和 5√5 (丁)√5 3 和 √0.03尚無解答
  15. 15a = 4−√7,b = 4+√7,則尚無解答
  16. 1619 若多項式 A=(3x2+4x-4)(3x2+2x-8),則下列何者為 A 的因式?尚無解答
  17. 1720 甲、丙是長方形,乙是正方形。已知甲、乙、丙的邊長都是 x 的一次多項式,且其一次項的係數皆為正整數。若 甲的面積是 x 2 − 4,丙的面積是 x 2 + 15x − 34,則 AB ̅̅̅̅ + BC ̅̅̅̅ 的結果與下列哪一個式子相同? (素養試題)尚無解答
  18. 18若28342=302+k,則k的值為何?解答：73716
  19. 19計算 572+2×57×43+432=?解答：102
  20. 20計算 22662-2×2266+1222662-12 = ?解答：22672266
  21. 21阿水伯有一塊邊長為10公尺的正方形土地,他規畫在土地內部開闢一條60公分寬的L型水泥道路,如圖所示,對於剩餘的土地面積(m2),下列哪一個列式是正確的呢?(素養)解答：10+0.62
  22. 22下列何者為x的多項式?解答：-1x+x
  23. 23一個 x 的三次多項式,最多有幾項?解答：4
  24. 24化簡 5x2-1+6x-2x+3x2 可得下列那一個結果?解答：2x2+8x-1
  25. 25化簡 (-4x2+3x+2)+2x3-1 可得下列那一個結果?解答：2x3-4x2+3x-1
  26. 26多項式的直式計算過程如下圖所示: 則 a+b+c=?解答：26
  27. 27計算 x-23x-5的結果與下列那一個式子相同?解答：3x2+10
  28. 28計算 x-1x2+x+1-x+1x2-x+1=?解答：4
  29. 29對於多項式 2x2+6x+6 除以 x-2 的敘述,何者正確?解答：商式為 2x+2
  30. 30計算多項式 9x2+6x 除以 3x2 後,得到的餘式為何?解答：6x
  31. 31對於 2x2-2x+1 除以 12x+32 的商式及餘式敘述,何者正確?解答：商式為 2x-8
  32. 32若一多項式A除以 x+4 的商式為 2x-9 ,餘式為33,試求此多項式A=?解答：2x2-x+3
  33. 33以下五個敘述,選出錯誤的敘述。 甲、如果 a=b2,則 a 是b的平方根。 乙、任意數都有2個平方根,且互為相反數。 丙、0的平方根為0。 丁、所有正數的平方根都大於0。 戊、-52=-52。解答：甲、乙、丁、戊
  34. 34以下五個敘述,選出正確的敘述。 甲.81= 9 乙.64= ±8 丙.49121= 711 丁.919= 313 戊.0.9= 0.3解答：甲、丙
  35. 35若99-a為正整數,則 a 可能為下列那一個數字?解答：17
  36. 36已知正數M在22×52×36和34×112×22×52之間,求滿足M為正整數的M有幾個?解答：16
  37. 37已知 x+2y 的平方根為 ±2,且 -3 為 3x-2y+5 的一個平方根,求 4x+8y 的平方根?解答：16
  38. 38計算 2024x+1+2025x+2+2026x+3+...+2033x+10的結果之多項式次數為n,則n=?解答：2
  39. 39有一個啞鈴造形側面的圖形,如圖所示,試計算其面積為何?(素養)解答：22x2+59x-116
  40. 40有一正方形古村堡,其佔地8649平方公尺,村堡四周是20公尺寬的護村人工河,對於村堡的邊長及護村人工河的面積之敘述,何者正確?(村堡及護村人工河如示意圖) (素養)解答：護村人工河面積為9040平方公尺