我去不早說新北市市立中平國中 111學年 第一學期 八年級 段考 數學
28 題，其中 19 題已有解答。
- 01判斷下列何者為一元二次方程式? 1解答：− 3x 2 + 15x = − 2
- 02若方程式 ( x − 3)(4 x + 5) = 0 ,則下列敘述何者正確?解答：方程式的解有兩個,一個是正數、一個是負數
- 03解一元二次方程式 3x − 2 x 2 = 0 的步驟如下: 步驟一:將 − 2x 2 移項得 3x = 2 x 2 步驟二:等號兩邊同除以 x 得 3 = 2 x 3 步驟三:等號兩邊同除以 2 得 x = 2 請問哪一步驟開始錯誤?解答：步驟二
- 04魔術師想利用一個遊戲的方法問出阿信的年齡。 魔術師對阿信說:「將你的年齡,先減 5,再平方,最後再加上 36。所出現的數字將會是你今天的幸運數字」 阿信說:「我的幸運數字是 157!」 若假設阿信年齡為 x,根據上述對話可列出下列哪一個方程式?解答：( x − 5) 2 = 157 − 36
- 05若通過初選的條件為摸高的高度在 195 公分~210 公分,則 初選合格的比例為何?解答：50%
- 06承上題,若 190~195 公分這一組的人有 1500 人,則有多少人應徵空服員?解答：5000
- 07下列哪一個一元二次方程式的解兩根相等?解答：4 x 2 − 4 x + 1 = 0
- 08一元二次方程式 x 2 − 14x = −20 可表示成 ( x − a) 2 = −20 + b 的形式,其中 a、b 為整數,求 a+b 的值為何?解答：56
- 09若x的一元二次方程式ax 2 − bx − 4 = 0的兩根為 1 和−4,則3a + b的值?解答：0
- 10求一元二次方程式 x 2 + 2.5 x − = 0 的解為何? 2 1 3 1 3解答：x = 或 x = −3
- 11已知 a 為一元二次方程式 ( x − 3) 2 = 19 的一根, b 為一元二次方程式 ( x − 19 ) 2 = 25 的一根, 且 a、b 皆為正數,則 a − b 的值為何?解答：− 2
- 12已知阿國與媽媽相差 34 歲,哥哥今年 16 歲,若今年媽媽與哥哥的年齡比,會等於 3 年後媽媽與阿國的年齡比, 試問阿國今年幾歲?解答：14
- 13袋鼠數學競賽是按照學生成績分成完美獎、金獎、銀獎、銅獎 獎項 完美獎 金獎 銀獎 銅獎 四種獎項,中平國中學生參加袋鼠數學競賽的成績,如右表, 次數(人) 1 9 14 x 表中 x、y、z、u 的值,下列哪個選項是正確的?【素養導向】 相對次數(%) 2 18 28 y解答：x= 26
- 14右圖(二)為某班學生體重的累積次數分配折線圖,則下列敘述何者正確?解答：體重至少 60 公斤的人占全班人數的 20%
- 15已知一元二次方程式(m − 3)2 x 2 + (2m − 1)x + 1 = 0有兩個相異根,則 m 的範圍? 7 7 7 7解答：m > 4且m ≠ 3
- 16設 a 為正整數且 6x 2 − ax + 2010 = 0 的兩根都是質數,則 a 之值為何?解答：432
- 17如圖(四),P 為正方形 ABCD 內部一點,彩英沿著 CP 、 BP 剪下 BPC , 已知 P 點到 AD 的距離為 6,且 BPC 面積為 80,則五邊形 ABPCD 面積為何?解答：176
- 18祐祐拿著一根長竹竿想搭電梯(電梯門為長方形),但竹竿水平放置時,比電梯門寬多 0.4 公尺,無法進入;竹竿 鉛直拿時,又比電梯門高多 0.2 公尺,也進不去;於是翔翔建議竹竿斜拿,剛好等於電梯門的對角線長,順利通 過,則竹竿長度為多少公尺?解答：1
- 19員瑛以配方法解一元二次方程式x 2 − 8x − a = 0的正確過程, 如右圖(五)所示,其中部分過程不慎被打翻的墨水塗汙,此方程式的兩根均為整數, 且a為 300~400 之間的三位數,則a的十位數字不可能為何?解答：2
- 20步驟二:等號兩邊同除以得 步驟三:等號兩邊同除以得 請問哪一步驟開始錯誤?尚無解答
- 21right2476500右圖(一)為某航空公司應徵空服員的摸高累積相對次數分配折線圖, 若通過初選的條件為摸高的高度在195公分~210公分,則 初選合格的比例為何?尚無解答
- 22承上題,若190~195公分這一組的人有1500人,則有多少人應徵空服員? 6450330205740 圖(一)020000 圖(一)尚無解答
- 23一元二次方程式可表示成的形式,其中為整數,求a+b的值為何?尚無解答
- 24新北市立中平國民中學111學年度第1學期8年級數學科第三階段定期評量試題卷 若x的一元二次方程式ax2-bx-4=0的兩根為1和-4,則3a+b的值?尚無解答
- 25新北市立中平國民中學111學年度第1學期8年級數學科第三階段定期評量試題卷 已知一元二次方程式(m-3)2x2+(2m-1)x+1=0有兩個相異根,則m的範圍?尚無解答
- 26設a為正整數且的兩根都是質數,則a之值為何?尚無解答
- 27如圖(四),P為正方形ABCD內部一點,彩英沿著、剪下, 已知P點到的距離為6,且面積為80,則五邊形ABPCD面積為何?尚無解答
- 28員瑛以配方法解一元二次方程式x2-8x-a=0的正確過程, 如右圖(五)所示,其中部分過程不慎被打翻的墨水塗汙,此方程式的兩根均為整數, 且a為300~400之間的三位數,則a的十位數字不可能為何?尚無解答