我去不早說新北市市立中平國中 110學年 第一學期 九年級 段考 數學
24 題，其中 24 題已有解答。
- 01若 k 為正整數,則(4k+3)2 − 4k 2 必是多少的倍數?解答：3
- 02若k為正整數,且k被 4 除後餘 3,則下列推論何者一定正確?解答：k為奇數
- 03在△ABC中,I點為內心,若∠A=80°,則∠BIC的度數為何?解答：130°
- 04如右圖,四邊形 ABCD 是正方形,若BF = AE,則下列敘述何者錯 誤?解答：△CGE ~△BGF
- 05如右圖,在△ABC 中,已知 D、E、F 將BC分成四等分, A 且AG:AC=1:3,H 為AB中點,則哪一點是△ABC 的重心? G X H Y解答：Z
- 06如右圖,四邊形 ABCD 是正方形,△BCE 是正三角形, A D 則AED=?解答：150°
- 07如右圖,ABCD 是平行四邊形,AD ⊥ DF、FG ⊥ AB,且FD = FG, 則下列推論何者錯誤?解答：∠FDE=∠FED
- 08如右圖,在△ABC中,已知D、E、F將BC分成四等分, 且AG:AC=1:3,H為AB中點,則哪一點是△ABC的重心?解答：Z
- 09如右圖,四邊形ABCD是正方形,△BCE是正三角形, 則AED=?解答：150°
- 10圓O內有三條弦 AB、CD、EF,弦心距分別為19、4、5.1,則 AB、CD、EF 的大小關係?解答：CD>AB>EF
- 11將一個半徑為 9 的圓形紙片,沿著兩條半徑剪開成兩個扇形。若其中一個扇形的弧長為 5π, 則另一個扇形的圓心角度數是多少?解答：260°
- 12如右圖,AD、AE、BC 為三條切線,且切點分別為D、E、F。 若 AE=26,BC=10,CD=4,則 AB =?解答：22
- 13如右圖,圓A與兩軸交於O、B、C三點,則圓A面積為何?解答：52π
- 14如右圖,△ABC、△ACD、△ADE的頂點都在同一圓上。 若AC=AE,且∠CAD=∠DAE=30°, EQ (AB,()=62°, 則∠BAC的度數為何?解答：31°
- 15如右圖,AB為圓O的直徑,P、Q、R、S為圓上相異四點, 則下列敘述何者正確?解答：△ASB三內角為30°、60°、90° QUOTE D=23×32
- 16已知圓O 的直徑為 10 ,下列敘述何者正確 ?解答：若 OP=8,則P 點在圓O 的內部
- 17如右圖,坐標平面上,原點為圓O的圓心,圓O的半徑為 1, 自A點(2,0) 作圓O的切線,切點為 B(a,b),則 a2+b2 =?解答：1
- 18將四邊形ABCD影印縮小成80%,得一四邊形ABCD,若EQ (AB)=8,∠A=70°,且EQ (AB)的對應邊為EQ (AB),∠A的對應角為∠A,則下列何者正確?【素養導向】解答：EQ (AB)=8,∠A=70°
- 19若x:z=3:2,y:z=5:2,則下列敘述何者錯誤?解答：x3=y5=z2
- 20在△ABC與△DEF中,下列哪一個條件無法說明△ABC與△DEF相似?解答：∠C=∠F,BC:EF=AC:DF
- 21△ABC中,若D、E兩點分別在EQ (AB)、EQ (AC)上,則下列哪一個條件無法說明EQ (DE)//EQ (BC)? 630364560325000解答：EQ (AD):EQ (AB)=EQ (AE):EQ (AC)
- 22如右圖,四邊形ABCD中,E點為EQ (BC)上,EQ (AE)、EQ (BD)相交於F點,且EQ (AE)//EQ (CD)。 若EQ (EF)=3,EQ (BF)=4,EQ (BE)=5,EQ (EF):EQ (CD)=1:4,EQ (EF):EQ (AF)=1:3, 則下列選項何者正確?解答：△ADF〜△CBD
- 23小佑、小妍、彤彤三人玩紙牌遊戲,遊戲開始前,三人的錢數比為11:8:5。當遊戲結束時,總錢數不變,但三人錢數比變為4:3:2,關於這場遊戲下列敘述何者正確? 【素養導向】解答：小佑是贏家,小妍是輸家
- 24在某次餐會中,所用的餐具與菜色如下:每2個盛肉類的小盤子放在一個紅色的大盤子,每4個盛蔬菜的小盤子放在一個綠色的大盤子,每3個盛水果的小盤子放在一個黃色的大盤子;如果每位來賓都取走肉類、蔬菜、水果各一小盤,且剛好全部拿完,結果三種顏色的大盤子共用了52個,試問参與餐會的來賓有多少人?【素養導向】解答：24