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彰化縣縣立員林國中 105學年 第一學期 九年級 數學

18 題，其中 14 題已有解答。

  1. 01如圖(三), DA 和 DC 分別切圓於 B、C 兩點,∠D=50°,∠A=30°,則∠ABE=?尚無解答
  2. 02如圖(五), AB 與 CD 兩弦相交於圓內一點 P,若 AC =25°, BD =75°,則∠APD=?尚無解答
  3. 03如圖(六),直線 PC 切圓於 C 點, AC 長度是 BC 長度的兩倍,若∠PCB=32°,則∠ACB=?尚無解答
  4. 04如圖(七),A、B、C、D 在圓上,且 AB 與 CD 交於 P 點, AD 與 BC 交於 Q 點,若∠B=47°、∠P=50°,則尚無解答
  5. 05若二次函數 y=ax2+bx+c 的圖形完全在 x 軸的下方,則下列何者正確?解答：a>0,b2-4ac<0,c>0
  6. 06慶風、印堂、正修、文正四人參加「蘿蔔蹲」遊戲,四人分別從「菱形」、「長方形」、「直角三角形」、「正方形」中選一個圖形當成自己的代號。這時慶風說:「任取2個我所代表的圖形,一定會相似。」請問慶風所代表的是?解答：長方形
  7. 07下列敘述正確的有幾個?(1)任兩個圓形一定相似 (2)將一個圖形縮放r倍時,如果縮放中心不相同,所縮放出來的圖形就不全等 (3)任兩個平行四邊形一定相似 (4)兩個對應角相等的五邊形一定相似 (5)三角形中,若一直線將三角形的兩邊截成比例線段,則此直線會平行第三邊 (6)兩個相似三角形的面積比等於其對應角平分線的平方比。解答：3
  8. 08已知五邊形ABCDE~五邊形PQRST,且A、B、C、D、E的對應點分別為P、Q、R、S、T,∠A:∠B:∠C:∠D:∠E=3:5:6:6:7,則∠R=解答：80°
  9. 09如右圖,菱形ABCD中,E、F、G、H為四邊中點,若=12、=8,則四邊形EFGH的周長為何?解答：24
  10. 10如右圖,求∠E=解答：70。
  11. 11右圖,L//,且L與的距離為2,若=2,=6,則△ABC的面積為解答：7
  12. 12△ABC 中,D 為 BC 上一點,且 AB =8, AC =10, BD =2, CD =2.5,則△ABC 的哪一個心在 AD 上?解答：重心
  13. 13已知 I 點為△ABC 的內心,若∠A=80°,則∠IBC+∠ICB=?解答：30°
  14. 14如右圖,△ABC 中, AB =6, BC =12, AC =8,其內切圓與三邊分別切於 D、E、F 三點, 則 AD + BE + CF =?解答：12
  15. 15下列哪一個二次函數的圖形和 y=2x2-8x 的圖形有相同的頂點?解答：y=2(x+2)2+8
  16. 16把 y=x2 的圖形向上平移 3 個單位,可得一新的二次函數為何? 2 2解答：y=x +3
  17. 17如右圖,平行四邊形 ABCD 中, AC 交 BD 於 O 點,E 為 BC 的中點,若四邊形 OFEC 的 面積為 12 平方公分,則梯形 AECD 的面積為多少平方公分?解答：48
  18. 18已知某二次函數 y=-3x2+12 x -1。設此二次函數圖形的頂點為 A,則 A 與原點的距離為多少?解答：5