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彰化縣縣立員林國中 八年級 數學

89 題，其中 51 題已有解答。

  1. 01下列何角不能用尺規作圖的方法三等分?解答：150 ̊
  2. 02下列何者是x的一元二次方程式?解答：–x2+5=3x–x 2
  3. 03下列何數為x2+206x+609=0的解?解答：– 609
  4. 04若–9ab=0,則下列何者正確?解答：a0,b=0
  5. 05若a為方程式x2 –5x –10 =2的一根,則(a–8)(a+3)之值為何?解答：–12
  6. 06若有一數r,其大小介於方程式 (4x–3)(x+2)=0的兩根之間,則r可能是多少?解答：–1
  7. 07若–6與8是方程式 –x2+ax+b=0的兩根,則下列敘述何者正確?解答：點(a,b)到x軸的距離小於到y軸的距離
  8. 08方程式2x2–3x+6=0的解為解答：兩個相等的根
  9. 09下列為大雄解方程式x(x–2)=(2x–3) (x–2) 的步驟,問大雄在哪個步驟發生錯誤? 步驟一:等號兩邊同除以(x–2),得 x=2x–3 步驟二:等號兩邊同減2x,得 –x= –3 步驟三:等號兩邊同乘以(–1),得 x=3解答：步驟二
  10. 10小杰與小倫同解一個一元二次方程式,小杰看錯一次項係數得兩根為–2、6,小倫看錯常數項得兩根為2、–3,則此方程式的正解為何?解答：4、3
  11. 11下列各式中,能用十字交乘法做因式分解的式子有幾個? (1) x2-3x+2 (2) x2+11x+10 (3) x2+4x+21 (4) x2-5x-14尚無解答
  12. 12若方程式(x-3)(3x+5)=0的兩根為 a、b,且 a>b,則 a-3b=?尚無解答
  13. 13已知一元二次方程式(m+2) x2+x+(m2+m-2)=0有一個解為 0,則 m=?尚無解答
  14. 14若(m2-5)x2+(m-5)x+2m=1為一元二次方程式,則m的條件為何?尚無解答
  15. 15有關方程式3x2=0和5x2=5x之解的敘述,下列何者正確?尚無解答
  16. 16如果一個二次多項式可因式分解成(x-a)(x+b),則此二次多項式的一次項係數為何?尚無解答
  17. 17將方程式x2+2x-99=0整理成(x-p)2=q,則 q-p之值為何?尚無解答
  18. 18若一元二次方程式x2+ax+b=0有一正根與一負根,則下列何者正確?尚無解答
  19. 196x2+22x+20= 。 (5) x2+2x-35= 。 試判斷下列各方程式解的情形。尚無解答
  20. 20數學課正在上「三角形的邊角關係」,以下是四個同學的敘述,請判斷是誰說錯了?解答：蘋慈說:如圖,若 AB < CD ,則∠AOB <∠COD。
  21. 21如圖(3),△ABC中, AD 平分∠BAC, DE ⊥ AB , DF ⊥ AC ,若 AB =10, AC =8, DE =4,則△ABC的面 積為多少?解答：72 平方單位
  22. 22如圖(4),L 1 // L 2 , AB =5、 BC =4,如果△ABD的面積是20,那麼△ACE的面積是多少?解答：36
  23. 23如圖(5),若L//M,則∠1=?尚無解答
  24. 24如圖(6),平行四邊形ABCD中,∠B=60°, AB =6, BC =8,則下列敘述何者錯誤?解答：∠A=120°
  25. 25如圖(7),平行四邊形ABCD中,如果四內角的角平分線相交於P、Q、R、S四點,則四邊形PQRS是哪一種四邊形呢?尚無解答
  26. 26如圖(8),L//M, AB // CD // EF , ED // BC // FG ,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?度解答：405度
  27. 27如圖(9),L 1 // L 2 、L 3 // L 4 ,且∠1=80°、∠2=130°,求∠3+∠4=?度解答：40 度
  28. 28如圖(10),求等腰△PQR 的面積=?解答：18 平方單位
  29. 29已知思妤與書局、學校三個地點不在同一直線上,其中思妤家到書局的距離是0.8公里,書局到學校的 距離是1.5公里。假設學校到思妤家的距離是a公里,則a值不可能是下列哪一個?解答：0.7
  30. 30設2x+3 , 4x-2 , 5x+5三數成等差數列,請問公差為尚無解答
  31. 31觀察下列數列的規律,則□中應填入多少?100,121,144,□,196,225,256尚無解答
  32. 32因式分解 6x2-13xy+6y2 可得下列何者? 第一步驟:4x2+8x=8解答：(3x-2y)(2x-3y)
  33. 33因式分解(x+1)2-(x+1)-12 可得下列何者? 第四步驟:2x+2=±2 3解答：(x+2)(x-11) 以上步驟,何者開始錯誤?
  34. 34下列各方程式中,何者的根恰有一個為 0? 乙是一個長方形,且甲、乙兩個圖形的面積相 2 2解答：x -9=0 等。今發現如果將甲放在乙上面,使它們的兩
  35. 35當a=4,b=32求=解答：-100
  36. 36因式分解4x2-9y2=解答：(2x+9y)(2x-9y)
  37. 37已知■、★為正數且x2+6x+■=(x+★)2,求■+★=解答：36
  38. 38將一張正方形的紙如圖依序對摺二次後,在 , 3、7、11、15、19、23、27、31、...... 上面打兩個洞(以黑點表示洞的位置),則尚無解答
  39. 39等差級數 12+8+4+0+...到第 20 項的和為尚無解答
  40. 40下列四種圖形中的灰色部分,屬於扇形的共 則 a35= 。 有幾種?尚無解答
  41. 41若a是3b的平方根,則a、b的關係為何?解答：b=a
  42. 42設a、b為整數,下列敘述何者正確?解答：若b2=a,且b<0,則b不是a的平方根
  43. 43若a=-100,b=-99,則a2b-ab2之值為解答：9900
  44. 44設一元二次式x2-14x+33 = (x-a)(x-b),其中a、b為正整數,且a<b,則滿足a<<b的正整數n共有幾個?解答：8
  45. 45如右圖ABCD是一個四邊形,∠A=∠C=90°,則==5、=2,則的長度會落再下列哪一個範圍內?解答：6.5<<6.6
  46. 46如圖 二,若將每個空格都填入一個數字,使方格內的數字由上到下,由左到右,都是等差數列,求 a+b=?尚無解答
  47. 47下列兩個數列中,第 20 個相同的數是多少? 2、5、8、11、14、17、20、23、...... 3、7、11、15、19、23、27、31、......尚無解答
  48. 48一八邊形其邊長形成公差為 4 公分的等差數列,已知其最長邊為 52 公分,則此多邊形周長是多少?尚無解答
  49. 49若一等差級數前 n 項和為 Sn=n2-3n,則此等差級數第 7 項為何?尚無解答
  50. 50若一正多邊形其一內角與一外角的差為,則此多邊形的邊數為?尚無解答
  51. 51在 58 與-12 之間插入 k 個數,使成為等差數列,其公差為-5,則 k=?尚無解答
  52. 52利用中垂線作圖,將一線段分成 6:26 兩段,至少須作圖幾次?解答：5
  53. 53右圖是過外一點A,作直線垂線的作圖痕跡,則以A點為圓心所畫的弧,其半徑有何限制?解答：不必限制
  54. 54已知=15公分,欲作的中垂線,分別以A、B為圓心,r 公分的長為半徑畫弧,設兩弧相交於相異兩點,則下列何者是可能的 r 值?解答：7
  55. 55甲、乙、丙、丁四人摺立體圖形,作法如下圖,請問正確的有幾人? (甲)(乙) (丙) (丁)解答：2
  56. 56若n是大於3的正整數,有關於n邊形內角和與外角和的敘述,何者正確?解答：外角和與n無關
  57. 57如右圖,=,△ACB△ADB,下列各選項中所加的條件與所利用的全等性質,何者有誤?解答：∠1=∠2,∠3=∠4,利用AAS
  58. 58若一四邊形的每一個外角度數均為整數,則下 列何者不可能是此四外角度數的比?解答：6:7:8:9
  59. 59兩直角三角形在下列何種情形下,不一定全等?解答：兩銳角對應相等
  60. 60通過一平面上相異的兩點可決定幾條直線?解答：無限多條
  61. 61設兩數的等差中項為16,且兩數的積為60,則此兩數的總和為多少?解答：32
  62. 62等差級數7+15+23+ ...... +159的總和為多少?解答：2490
  63. 63如右圖,兩直線相交於一點,所形成的四個角依次為∠1、∠2、∠3、∠4, 若∠1=(2x+100)(,∠3=(4x+40)(,則∠1–∠4為多少度?解答：120(
  64. 64下列五個圖形中,總共有幾條對稱軸?解答：5條
  65. 65以直式分離係數計算 2 X2-3 X+5-(-X2+3 X+2), 所得多項式的各項係數總和是多少?尚無解答
  66. 66若a=,b=,c=-,則此三數之關係為 何?尚無解答
  67. 67若3(5(17(257=2n-1=4m-1,則下列何者正確?尚無解答
  68. 68若(X+Y)2 < X2+Y2,則下列敘述何者正確?尚無解答
  69. 69多項式,則a+b+c=?尚無解答
  70. 70計算(-X-1)(-X+1)的結果,則化簡後的多項式有幾項 ?尚無解答
  71. 71平行四邊形ABCD的周長為124cm,比的2 倍少10cm,則為解答：25
  72. 72如圖,∠1=∠B,且∠B=∠A=∠C,則∠A=?解答：40°
  73. 73兩平行線被一直線所截,所形成的一組同位角之平 分線必定解答：互相垂直
  74. 74下列形體主要外觀之對應何者正確?尚無解答
  75. 75正六角錐的側面是由何者所構成?尚無解答
  76. 76多邊形的每一個內角與其外角的角度大小有何關聯?尚無解答
  77. 77在△ABC 中,作 BC 邊上的高,需利用到哪一種作圖?尚無解答
  78. 78如圖, BI 為∠ABC 之角平分線, CI 為∠ACB 之角平分線,若∠BIC=115°,則∠A=?尚無解答
  79. 79承上題,元元所轉角度和=∠1+∠2+∠3+∠4=?解答：. 360°
  80. 80若一等腰直角三角形的面積為100平方單位, 則此三角形的斜邊為何? 部半徑3cm,高8cm,今有一吸管解答：10 2
  81. 81若ab-2a 2 b+3ab 2 =ab(1-2a+3b),且a=41,b 6 (2) = 。 =27,則ab-2a 2 b+3ab 2 的值為何? 7 +2解答：68
  82. 82因式分解5xy-3x-15y+9=(x-3)(ay+b),則a 面積分成三等份,試求 AN = 。 +b=?解答：3
  83. 83下列何者不是(x+3) 3 (x-5)-(x+3)(x-5) 3 的 因式?解答：x+3
  84. 84如圖,甲、乙、丙、丁 四個長方形可以合併成 2 2 4. 若x-y+2=0,求x -2xy+y -4x+4y+3之值為 一個大長方形ABCD,若 8 。 甲的面積為ab,乙的面積 2 2 2 為bx,丙的面積為ax,丁 5. (1) 因式分解a -b -c +2bc= 。 的面積為x 2 ,且a、b、x 2 2 2 (2) 設a= 3 +1,b= 3 -1,c= 3 ,求a -b -c 皆為正數,則長方形 ABCD的周長為何? +2bc = 。解答：4x+2a+2b 3x+4y=12的圖形上,則
  85. 85如圖(3),△ABC中,平分∠BAC,⊥,⊥,若=10,=8,=4,則△ABC的面積為多少?尚無解答
  86. 86如圖(4),L// L,=5、=4,如果△ABD的面積是20,那麼△ACE的面積是多少?尚無解答
  87. 87如圖(6),平行四邊形ABCD中,∠B=60°,=6,=8,則下列敘述何者錯誤?尚無解答
  88. 88如圖(8),L//M,////,////,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?度尚無解答
  89. 89如圖(9),L// L、L// L,且∠1=80°、∠2=130°,求∠3+∠4=?度尚無解答